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Calcolatore di dilatazione termica

Calcola la dilatazione termica lineare, superficiale e volumetrica di un materiale da una variazione di temperatura, più la tensione termica vincolata, con una tabella di materiali.

Scegli un materiale, un tipo di dimensione e una variazione di temperatura. Aggiungi un modulo elastico per la tensione termica vincolata.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore di dilatazione termica calcola quanto un componente si allunga o si contrae con una variazione di temperatura e, opzionalmente, la tensione che si accumula se il componente è tenuto rigidamente e non può dilatarsi. Scegli un materiale — o digita un coefficiente personalizzato — seleziona se stai dilatando una lunghezza, un'area o un volume, inserisci la dimensione originale e la variazione di temperatura, e restituisce la variazione dimensionale e la nuova dimensione. Funziona interamente nel tuo browser.

La dilatazione lineare segue ΔL = α·L₀·ΔT, dando una nuova lunghezza L₀·(1 + α·ΔT), dove α è il coefficiente lineare di dilatazione termica. La dilatazione superficiale usa circa 2α e quella volumetrica 3α, quindi lo strumento moltiplica la deformazione lineare per 1, 2 o 3 in base al tipo di dimensione scelto. I coefficienti integrati sono in unità di 10⁻⁶ per °C: acciaio 12, ghisa 11, inox 17, alluminio 23, rame 17, ottone 19, titanio 8,6, calcestruzzo 12, vetro 9 e PVC 50. La variazione di temperatura può essere inserita in °C o °F (un delta di °F è scalato di 5/9). Se fornisci un modulo elastico, la tensione termica completamente vincolata è σ = E·α·ΔT, riportata in MPa e psi.

Come esempio pratico, una barra d'acciaio da 1000 mm riscaldata di 80 °C si dilata di 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 mm, raggiungendo 1000,96 mm. Se quella stessa barra fosse bloccata rigidamente in modo da non poter crescere, la tensione termica di compressione con E = 200 GPa sarebbe 200.000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa — ecco perché ponti, rotaie e tubazioni necessitano di giunti e anse di dilatazione per alleviare esattamente questa tensione.

Domande frequenti

Come si calcola la dilatazione termica?
La variazione lineare è ΔL = α·L₀·ΔT, dove α è il coefficiente di dilatazione termica, L₀ la lunghezza originale e ΔT la variazione di temperatura. La variazione di area usa 2α e quella di volume usa 3α, perché la dilatazione avviene lungo ciascuna delle due o tre dimensioni.
Perché la dilatazione di area è 2α e quella di volume 3α?
Ogni dimensione lineare cresce del fattore (1 + αΔT). Un'area è due dimensioni moltiplicate, quindi al primo ordine cresce di circa (1 + 2αΔT); un volume è tre dimensioni, crescendo di circa (1 + 3αΔT). I piccoli termini di ordine superiore sono trascurabili per le normali variazioni di temperatura.
Cos'è la tensione termica vincolata?
Se un componente è riscaldato ma impedito rigidamente di dilatarsi, la deformazione che avrebbe assorbito diventa invece tensione elastica: σ = E·α·ΔT, dove E è il modulo elastico. Riscaldare un componente vincolato lo mette in compressione; raffreddarlo lo mette in trazione. Ecco perché esistono i giunti di dilatazione.
Funziona in Fahrenheit?
Sì. Inserisci la variazione di temperatura e scegli °C o °F. Poiché i coefficienti sono per °C, una variazione espressa in °F è scalata di 5/9 prima dell'uso. Nota che ciò che conta è la differenza di temperatura, non la temperatura assoluta, quindi inserisci di quanto la temperatura sale o scende.

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