このツールについて
熱膨張計算ツールは、部品が温度変化でどれだけ伸び縮みするか、また部品が剛に固定されて膨張できない場合に生じる応力を任意で計算します。材料を選ぶか — またはカスタム係数を入力 — 長さ・面積・体積のいずれを膨張させるかを選び、元の寸法と温度変化を入力すると、寸法変化と新しい寸法を返します。すべてブラウザ内で動作します。
線膨張は ΔL = α·L₀·ΔT に従い、新しい長さ L₀·(1 + α·ΔT) を与えます。αは線膨張係数です。面膨張はおよそ2α、体積膨張は3αを使うので、ツールは選んだ寸法タイプに応じて線ひずみを1、2、3倍します。内蔵の係数は10⁻⁶ /°Cの単位で、鋼12、鋳鉄11、ステンレス17、アルミ23、銅17、真鍮19、チタン8.6、コンクリート12、ガラス9、PVC 50です。温度変化は°Cまたは°Fで入力できます（°Fの差分は5/9で換算されます）。弾性係数を入力すると、完全拘束の熱応力 σ = E·α·ΔT がMPaとpsiで報告されます。
計算例として、1000 mmの鋼棒を80 °C加熱すると 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0.96 mm 膨張し、1000.96 mmに達します。同じ棒を剛に締め付けて伸びられないようにすると、E = 200 GPaでの圧縮熱応力は 200,000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa になります。だから橋、レール、配管はまさにこの応力を逃がすために伸縮継手やループを必要とするのです。
よくある質問
熱膨張はどのように計算されますか?
線変化は ΔL = α·L₀·ΔT で、αは熱膨張係数、L₀は元の長さ、ΔTは温度変化です。面積変化は2α、体積変化は3αを使います。膨張が2つまたは3つの各次元に沿って起こるためです。
なぜ面膨張が2αで体積が3αなのですか?
各線次元は係数 (1 + αΔT) で伸びます。面積は2次元の積なので、一次近似で約 (1 + 2αΔT) 伸び、体積は3次元なので約 (1 + 3αΔT) 伸びます。小さな高次項は通常の温度変化では無視できます。
拘束された熱応力とは何ですか?
部品が加熱されても剛に膨張を妨げられると、本来生じるはずのひずみが代わりに弾性応力になります。σ = E·α·ΔT で、Eは弾性係数です。拘束された部品を加熱すると圧縮、冷却すると引張になります。だから伸縮継手が存在するのです。
華氏でも使えますか?
はい。温度変化を入力し°Cまたは°Fを選びます。係数は°C当たりなので、°Fで表した変化は使用前に5/9で換算されます。重要なのは絶対温度ではなく温度差なので、温度がどれだけ上がるか下がるかを入力してください。