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Calculateur de dilatation thermique

Calculez la dilatation thermique linéaire, surfacique et volumique d'un matériau à partir d'une variation de température, plus la contrainte thermique bridée, avec une table des matériaux.

Choisissez un matériau, un type de dimension et une variation de température. Ajoutez un module d'élasticité pour la contrainte thermique bridée.

À propos de cet outil

Le Calculateur de dilatation thermique détermine de combien une pièce grandit ou rétrécit avec une variation de température, et éventuellement la contrainte qui s'accumule si la pièce est maintenue rigidement et ne peut pas se dilater. Choisissez un matériau — ou saisissez un coefficient personnalisé — sélectionnez si vous dilatez une longueur, une surface ou un volume, saisissez la taille d'origine et la variation de température, et il renvoie le changement dimensionnel et la nouvelle taille. Il s'exécute entièrement dans votre navigateur.

La dilatation linéaire suit ΔL = α·L₀·ΔT, donnant une nouvelle longueur L₀·(1 + α·ΔT), où α est le coefficient de dilatation thermique linéaire. La dilatation surfacique utilise environ 2α et la dilatation volumique 3α, donc l'outil multiplie la déformation linéaire par 1, 2 ou 3 selon le type de dimension choisi. Les coefficients intégrés sont en unités de 10⁻⁶ par °C : acier 12, fonte 11, inox 17, aluminium 23, cuivre 17, laiton 19, titane 8,6, béton 12, verre 9 et PVC 50. La variation de température peut être saisie en °C ou °F (un écart en °F est mis à l'échelle par 5/9). Si vous fournissez un module d'élasticité, la contrainte thermique entièrement bridée est σ = E·α·ΔT, rapportée en MPa et psi.

À titre d'exemple concret, une barre en acier de 1000 mm chauffée de 80 °C se dilate de 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 mm, atteignant 1000,96 mm. Si cette même barre était rigidement bridée pour ne pas pouvoir grandir, la contrainte thermique de compression avec E = 200 GPa serait de 200 000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa — c'est pourquoi les ponts, rails et tuyauteries ont besoin de joints et de boucles de dilatation pour soulager exactement cette contrainte.

Foire aux questions

Comment la dilatation thermique est-elle calculée ?
Le changement linéaire est ΔL = α·L₀·ΔT, où α est le coefficient de dilatation thermique, L₀ la longueur d'origine et ΔT la variation de température. Le changement de surface utilise 2α et le changement de volume utilise 3α, car la dilatation se produit le long de chacune des deux ou trois dimensions.
Pourquoi la dilatation surfacique est-elle 2α et volumique 3α ?
Chaque dimension linéaire croît du facteur (1 + αΔT). Une surface est le produit de deux dimensions, donc au premier ordre elle croît d'environ (1 + 2αΔT) ; un volume est trois dimensions, croissant d'environ (1 + 3αΔT). Les petits termes d'ordre supérieur sont négligeables pour les variations de température ordinaires.
Qu'est-ce que la contrainte thermique bridée ?
Si une pièce est chauffée mais rigidement empêchée de se dilater, la déformation qu'elle aurait prise devient à la place une contrainte élastique : σ = E·α·ΔT, où E est le module d'élasticité. Chauffer une pièce bridée la met en compression ; la refroidir la met en traction. C'est la raison d'être des joints de dilatation.
Cela fonctionne-t-il en Fahrenheit ?
Oui. Saisissez la variation de température et choisissez °C ou °F. Comme les coefficients sont par °C, une variation exprimée en °F est mise à l'échelle par 5/9 avant utilisation. Notez que c'est la différence de température qui compte, non la température absolue, donc saisissez de combien la température monte ou descend.

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