UTILS.
100% в браузере
🌡️

Калькулятор теплового расширения

Рассчитайте линейное, площадное и объёмное тепловое расширение материала от изменения температуры, плюс температурное напряжение при закреплении, с таблицей материалов.

Выберите материал, тип размера и изменение температуры. Добавьте модуль упругости для стеснённого температурного напряжения.

Об этом инструменте

Калькулятор теплового расширения вычисляет, насколько деталь увеличивается или уменьшается при изменении температуры, и, по желанию, напряжение, которое возникает, если деталь жёстко закреплена и не может расширяться. Выберите материал — или введите свой коэффициент — выберите, что вы расширяете: длину, площадь или объём, введите исходный размер и изменение температуры, и он вернёт изменение размера и новый размер. Он работает полностью в вашем браузере.

Линейное расширение следует ΔL = α·L₀·ΔT, давая новую длину L₀·(1 + α·ΔT), где α — линейный коэффициент теплового расширения. Площадное расширение использует примерно 2α, а объёмное расширение — 3α, поэтому инструмент умножает линейную деформацию на 1, 2 или 3 для выбранного типа размера. Встроенные коэффициенты в единицах 10⁻⁶ на °C: сталь 12, чугун 11, нержавейка 17, алюминий 23, медь 17, латунь 19, титан 8,6, бетон 12, стекло 9 и ПВХ 50. Изменение температуры можно ввести в °C или °F (дельта °F масштабируется на 5/9). Если вы укажете модуль упругости, полностью стеснённое температурное напряжение равно σ = E·α·ΔT и выводится в МПа и psi.

В качестве примера: стальной стержень 1000 мм, нагретый на 80 °C, расширяется на 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 мм, достигая 1000,96 мм. Если бы тот же стержень был жёстко зажат так, что не мог расти, сжимающее температурное напряжение при E = 200 ГПа составило бы 200 000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 МПа — вот почему мостам, рельсам и трубопроводам нужны компенсаторы и петли, чтобы снять именно это напряжение.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитывается тепловое расширение?
Линейное изменение ΔL = α·L₀·ΔT, где α — коэффициент теплового расширения, L₀ — исходная длина, а ΔT — изменение температуры. Изменение площади использует 2α, а изменение объёма — 3α, потому что расширение происходит вдоль каждого из двух или трёх измерений.
Почему площадное расширение 2α, а объёмное 3α?
Каждое линейное измерение растёт на множитель (1 + αΔT). Площадь — это два перемноженных измерения, поэтому в первом приближении она растёт примерно на (1 + 2αΔT); объём — три измерения, растущие примерно на (1 + 3αΔT). Малые члены высшего порядка пренебрежимо малы для обычных изменений температуры.
Что такое стеснённое температурное напряжение?
Если деталь нагревается, но жёстко удерживается от расширения, деформация, которую она приняла бы, вместо этого становится упругим напряжением: σ = E·α·ΔT, где E — модуль упругости. Нагрев закреплённой детали переводит её в сжатие; охлаждение — в растяжение. Вот зачем существуют компенсаторы.
Работает ли это в Фаренгейтах?
Да. Введите изменение температуры и выберите °C или °F. Поскольку коэффициенты на °C, изменение в °F масштабируется на 5/9 перед использованием. Учтите, что важна разность температур, а не абсолютная температура, поэтому вводите, насколько температура повышается или падает.

Больше инструментов