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Calculadora de Expansão Térmica

Calcule a expansão térmica linear, de área e volumétrica de um material a partir de uma variação de temperatura, além da tensão térmica restringida, com uma tabela de materiais.

Escolha um material, tipo de dimensão e variação de temperatura. Adicione um módulo de elasticidade para a tensão térmica restringida.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Expansão Térmica calcula quanto uma peça cresce ou encolhe com uma variação de temperatura e, opcionalmente, a tensão que se acumula se a peça for mantida rigidamente e não puder se expandir. Escolha um material — ou digite um coeficiente personalizado — selecione se você está expandindo um comprimento, uma área ou um volume, informe o tamanho original e a variação de temperatura, e ela retorna a variação dimensional e o novo tamanho. Ela roda inteiramente no seu navegador.

A expansão linear segue ΔL = α·L₀·ΔT, dando um novo comprimento L₀·(1 + α·ΔT), onde α é o coeficiente linear de expansão térmica. A expansão de área usa aproximadamente 2α e a expansão volumétrica 3α, então a ferramenta multiplica a deformação linear por 1, 2 ou 3 conforme o tipo de dimensão que você escolher. Os coeficientes embutidos estão em unidades de 10⁻⁶ por °C: aço 12, ferro fundido 11, inox 17, alumínio 23, cobre 17, latão 19, titânio 8,6, concreto 12, vidro 9 e PVC 50. A variação de temperatura pode ser informada em °C ou °F (um delta de °F é escalado por 5/9). Se você fornecer um módulo de elasticidade, a tensão térmica totalmente restringida é σ = E·α·ΔT, informada em MPa e psi.

Como exemplo resolvido, uma barra de aço de 1000 mm aquecida em 80 °C se expande em 12 × 10⁻⁶ × 1000 × 80 = 0,96 mm, atingindo 1000,96 mm. Se essa mesma barra fosse rigidamente presa de modo que não pudesse crescer, a tensão térmica de compressão com E = 200 GPa seria 200.000 × 12 × 10⁻⁶ × 80 ≈ 192 MPa — que é por que pontes, trilhos e tubulações precisam de juntas de dilatação e laços para aliviar exatamente essa tensão.

Perguntas frequentes

Como a expansão térmica é calculada?
A variação linear é ΔL = α·L₀·ΔT, onde α é o coeficiente de expansão térmica, L₀ o comprimento original e ΔT a variação de temperatura. A variação de área usa 2α e a variação de volume usa 3α, porque a expansão ocorre ao longo de cada uma das duas ou três dimensões.
Por que a expansão de área é 2α e a de volume 3α?
Cada dimensão linear cresce pelo fator (1 + αΔT). Uma área é duas dimensões multiplicadas, então em primeira ordem ela cresce por cerca de (1 + 2αΔT); um volume é três dimensões, crescendo por cerca de (1 + 3αΔT). Os pequenos termos de ordem superior são desprezíveis para variações de temperatura comuns.
O que é tensão térmica restringida?
Se uma peça é aquecida mas rigidamente impedida de se expandir, a deformação que ela teria assumido torna-se tensão elástica: σ = E·α·ΔT, onde E é o módulo de elasticidade. Aquecer uma peça restringida a coloca em compressão; resfriá-la a coloca em tração. É por isso que existem juntas de dilatação.
Isto funciona em Fahrenheit?
Sim. Informe a variação de temperatura e escolha °C ou °F. Como os coeficientes são por °C, uma variação expressa em °F é escalada por 5/9 antes do uso. Observe que é a diferença de temperatura que importa, não a temperatura absoluta, então informe quanto a temperatura sobe ou desce.

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