Calculadora de Momento de Inércia da Área & Centroide
Calcule área, centroide e momento de inércia da área (Ix, Iy) para seções retangular, circular maciça, tubo oco e viga I.
Escolha uma forma de seção e informe suas dimensões para obter área, centroide e Ix / Iy em relação aos eixos centroidais.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Momento de Inércia da Área é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que retorna as propriedades de seção que os engenheiros precisam para flexão e flambagem: área da seção A, localização do centroide e os momentos de inércia da área Ix e Iy em relação aos eixos centroidais. Escolha um retângulo, um círculo maciço, um tubo oco ou uma viga I duplamente simétrica e informe suas dimensões em milímetros ou polegadas. Tudo é calculado localmente no seu navegador.
As fórmulas padrão são usadas. Um retângulo b×h tem A = bh, Ix = bh³/12 e Iy = hb³/12. Um círculo maciço de diâmetro d tem A = πd²/4 e Ix = Iy = πd⁴/64. Um tubo oco subtrai o furo: A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64. Para a viga I a seção é tratada como um retângulo envolvente completo menos os dois recortes laterais da alma: A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf), Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, todos em relação ao centroide na meia-altura. A ferramenta também informa o módulo de seção Sx = Ix/(H/2).
Como exemplo resolvido, um retângulo de 50 mm × 100 mm (b = 50, h = 100) tem A = 5.000 mm², um centroide a 50 mm da base, Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4.166.667 mm⁴, Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1.041.667 mm⁴ e Sx = Ix/50 ≈ 83.333 mm³. Ix é a rigidez do eixo forte usada nas fórmulas de deflexão e tensão; Iy governa a flexão ou flambagem em torno do eixo fraco.
Perguntas frequentes
O que é o momento de inércia da área?
O momento de inércia (segundo momento) da área mede como a área de uma seção é distribuída em torno de um eixo de flexão; valores maiores resistem melhor à flexão e à flambagem. Para um retângulo é Ix = bh³/12 e para um círculo maciço é I = πd⁴/64. Suas unidades são comprimento à quarta potência (mm⁴ ou in⁴).
Como um tubo oco é tratado?
Um tubo redondo oco subtrai o furo do círculo externo: área A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 e I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64, onde dₒ é o diâmetro externo e dᵢ o interno. O diâmetro interno deve ser menor que o externo, ou a ferramenta sinaliza a entrada como inválida.
Como a viga I é calculada?
Ela usa o método duplamente simétrico: um retângulo envolvente bf×H menos os dois recortes laterais da alma. Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12 e Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12, com H a altura total, bf a largura da mesa, tf a espessura da mesa e tw a espessura da alma.
Onde fica localizado o centroide?
Para as quatro formas aqui — retângulo, círculo, tubo e viga I duplamente simétrica — a seção é simétrica, então o centroide fica na meia-altura geométrica. A distância do centroide informada é medida da base até o eixo neutro e equivale à metade da altura total ou do diâmetro.