关于此工具
面积惯性矩计算器是一款免费的、在浏览器中运行的工具，返回工程师在弯曲和屈曲中需要的截面属性：横截面积 A、形心位置和绕形心轴的面积惯性矩 Ix 与 Iy。选择矩形、实心圆、空心管或双对称工字梁，并以毫米或英寸输入其尺寸。所有计算都在您的浏览器本地完成。
使用标准公式。b×h 的矩形有 A = bh、Ix = bh³/12 和 Iy = hb³/12。直径 d 的实心圆有 A = πd²/4 和 Ix = Iy = πd⁴/64。空心管减去内孔：A = π(dₒ² − dᵢ²)/4 和 I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64。对于工字梁，将截面视为完整外包矩形减去腹板两侧的挖切部分：A = bf·H − (bf − tw)(H − 2tf)，Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12，Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12，全部绕中间高度处的形心。该工具还报告截面模量 Sx = Ix/(H/2)。
举一个实例，一个 50 mm × 100 mm 的矩形（b = 50，h = 100）有 A = 5,000 mm²、距底部 50 mm 处的形心、Ix = 50 × 100³/12 ≈ 4,166,667 mm⁴、Iy = 100 × 50³/12 ≈ 1,041,667 mm⁴、Sx = Ix/50 ≈ 83,333 mm³。Ix 是挠度和应力公式中使用的强轴刚度；Iy 控制绕弱轴的弯曲或屈曲。
常见问题
什么是面积惯性矩？
面积（二次）惯性矩衡量截面面积绕弯曲轴的分布方式；较大的值能更好地抵抗弯曲和屈曲。对于矩形为 Ix = bh³/12，对于实心圆为 I = πd⁴/64。其单位是长度的四次方（mm⁴ 或 in⁴）。
空心管如何处理？
空心圆管从外圆中减去内孔：面积 A = π(dₒ² − dᵢ²)/4，I = π(dₒ⁴ − dᵢ⁴)/64，其中 dₒ 是外径，dᵢ 是内径。内径必须小于外径，否则该工具会将输入标记为无效。
工字梁如何计算？
它使用双对称方法：外包矩形 bf×H 减去腹板两侧的挖切部分。Ix = [bf·H³ − (bf − tw)(H − 2tf)³]/12，Iy = [2·tf·bf³ + (H − 2tf)·tw³]/12，其中 H 是总高、bf 是翼缘宽度、tf 是翼缘厚度、tw 是腹板厚度。
形心位于何处？
对于这里的全部四种形状——矩形、圆、管和双对称工字梁——截面都是对称的，因此形心位于几何中间高度。报告的形心距离从底部量到中性轴，等于总高或直径的一半。