关于此工具
截面模量与回转半径计算器是一款免费的、在浏览器中运行的工具，将截面属性转化为用于构件选型的两个数值：弹性截面模量 S = I/c 和回转半径 r = √(I/A)。输入面积惯性矩 I、最外层纤维距离 c 和面积 A。所有计算都在您的浏览器本地完成，因此您的输入保留在您的设备上。
截面模量 S = I/c 通过 σ = M/S 将弯矩与应力关联，因此 S 较大的梁在相同应力下能承受更大的弯矩。回转半径 r = √(I/A) 衡量面积相对于轴的有效分布程度，直接用于柱的长细比 KL/r。在可选的选型模式中，输入弯矩 M 和许用应力 σ_allow，该工具计算所需的截面模量 S_req = M/σ_allow，然后报告您输入的截面（S）是否通过校核。选择 SI（mm⁴, mm, mm², N·m, MPa）或英制（in⁴, in, in², lbf·in, psi）。
举一个实例，一个 I = 10,000,000 mm⁴、c = 100 mm、A = 5,000 mm² 的截面，S = I/c = 100,000 mm³，r = √(I/A) = √2,000 ≈ 44.7 mm。如果它必须在 100 MPa 的许用应力下承受 M = 8,000 N·m，所需模量为 S_req = 8,000 × 1000 / 100 = 80,000 mm³——因此 100,000 mm³ 的截面有余量地通过。截面模量是弹性值；塑性设计改用塑性模量 Z。
常见问题
什么是截面模量？
弹性截面模量为 S = I/c，其中 I 是面积惯性矩，c 是到最外层纤维的距离。它通过 σ = M/S 将弯矩与峰值应力关联，因此 S 越大意味着截面在越低的应力下抵抗弯曲。单位为 mm³ 或 in³。
回转半径用于什么？
回转半径 r = √(I/A) 描述截面面积相对于轴的分布距离。它是柱长细比 KL/r 中的关键项：对于相同的长度和端部条件，r 越大意味着越粗壮、越抗屈曲的柱。
所需 S 校核如何工作？
输入弯矩 M 和许用应力 σ_allow，该工具计算所需的最小截面模量 S_req = M/σ_allow。然后将您截面的实际 S = I/c 与 S_req 比较，如果 S ≥ S_req 则报告 PASS，否则报告 FAIL。将 M 和 σ_allow 留空可跳过此校核。
这是弹性还是塑性截面模量？
这是弹性截面模量 S = I/c，在应力保持低于屈服时有效。钢材的塑性（极限状态）设计使用塑性截面模量 Z，其值更大；如果您按塑性承载力设计，请使用 Z 而非此处计算的弹性 S。