À propos de cet outil
Le Calculateur de flèche de poutre est un outil structural gratuit, exécuté dans le navigateur, qui renvoie la flèche maximale et la pente d'une poutre à travée unique à l'aide des solutions analytiques d'Euler-Bernoulli. Choisissez la condition d'appui (simplement appuyée, en console ou encastrée-encastrée), le type de charge (une charge ponctuelle centrale P ou une charge uniformément répartie w), et saisissez la portée L, le module d'élasticité E et le moment quadratique de section I. Tout est calculé localement dans votre navigateur, donc rien de ce que vous saisissez n'est envoyé.
Chaque cas utilise sa formule standard. Une poutre simplement appuyée avec une charge ponctuelle centrale donne une flèche maximale δ = PL³/(48EI) et une pente aux extrémités θ = PL²/(16EI) ; avec une charge répartie (UDL), c'est δ = 5wL⁴/(384EI) et θ = wL³/(24EI). Une console avec une charge ponctuelle à l'extrémité donne δ = PL³/(3EI) et θ = PL²/(2EI) ; avec une UDL, δ = wL⁴/(8EI) et θ = wL³/(6EI). Les poutres encastrées-encastrées sont plus rigides : δ = PL³/(192EI) pour une charge ponctuelle centrale et δ = wL⁴/(384EI) pour une UDL. La rigidité flexionnelle EI gouverne chaque résultat, donc l'outil la rapporte également. Choisissez le SI (mètres, GPa, mm⁴, newtons) ou l'impérial (pouces, psi, in⁴, lbf) et les unités se convertissent de manière cohérente.
À titre d'exemple concret, une poutre en acier simplement appuyée (E = 200 GPa, I = 10 000 000 mm⁴) d'une portée de 3 m sous une charge centrale de 10 000 N a une EI = 2 000 000 N·m² et une flèche maximale de PL³/(48EI) = 10 000 × 27 / (48 × 2 000 000) ≈ 0,00281 m, soit environ 2,81 mm, avec une pente aux extrémités proche de 0,16°. Ce sont des résultats élastiques en petites déformations pour une poutre prismatique à EI constant, à vérifier par rapport à une limite de rigidité ou de service telle que L/360.