इस टूल के बारे में
बीम डिफ्लेक्शन कैलकुलेटर एक मुफ़्त, इन-ब्राउज़र स्ट्रक्चरल टूल है जो क्लोज़्ड-फ़ॉर्म Euler-Bernoulli समाधानों का उपयोग करके एक सिंगल-स्पैन बीम के अधिकतम डिफ्लेक्शन और स्लोप को लौटाता है। सपोर्ट कंडीशन (सिंपली-सपोर्टेड, कैंटिलीवर, या फ़िक्स्ड-फ़िक्स्ड), लोड प्रकार (एक केंद्रीय पॉइंट लोड P या एक समान रूप से वितरित लोड w) चुनें, और स्पैन L, इलास्टिसिटी का मॉड्यूलस E, और क्षेत्र मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया I दर्ज करें। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से गणना होती है, इसलिए आप जो टाइप करते हैं वह अपलोड नहीं होता।
प्रत्येक केस अपने मानक सूत्र का उपयोग करता है। केंद्रीय पॉइंट लोड वाली सिंपली-सपोर्टेड अधिकतम डिफ्लेक्शन δ = PL³/(48EI) और एंड स्लोप θ = PL²/(16EI) देती है; UDL के साथ यह δ = 5wL⁴/(384EI) और θ = wL³/(24EI) है। एंड पॉइंट लोड वाला कैंटिलीवर δ = PL³/(3EI) और θ = PL²/(2EI) देता है; UDL के साथ, δ = wL⁴/(8EI) और θ = wL³/(6EI)। फ़िक्स्ड-फ़िक्स्ड बीम अधिक कठोर होते हैं: केंद्रीय पॉइंट लोड के लिए δ = PL³/(192EI) और UDL के लिए δ = wL⁴/(384EI)। फ़्लेक्सुरल रिजिडिटी EI हर परिणाम को चलाती है, इसलिए टूल इसे भी रिपोर्ट करता है। SI (मीटर, GPa, mm⁴, न्यूटन) या इम्पीरियल (इंच, psi, in⁴, lbf) चुनें और इकाइयाँ लगातार परिवर्तित होती हैं।
एक हल किए गए उदाहरण के रूप में, 10,000 N केंद्रीय लोड के तहत 3 m तक फैली एक सिंपली-सपोर्टेड स्टील बीम (E = 200 GPa, I = 10,000,000 mm⁴) की EI = 2,000,000 N·m² और अधिकतम डिफ्लेक्शन PL³/(48EI) = 10,000 × 27 / (48 × 2,000,000) ≈ 0.00281 m, या लगभग 2.81 mm है, जिसकी एंड स्लोप 0.16° के पास है। ये स्थिर EI वाली प्रिज़्मैटिक बीम के लिए इलास्टिक, स्मॉल-डिफ्लेक्शन परिणाम हैं और इन्हें L/360 जैसी स्टिफ़नेस या सर्विसेबिलिटी सीमा के विरुद्ध जाँचना चाहिए।