Calcula la carga crítica de pandeo de Euler Pcr = π²EI/(KL)² y la tensión crítica de una columna esbelta, con condiciones de extremo seleccionables y una verificación del límite elástico.
Introduce E, el menor momento de inercia I, la longitud, el área y la condición de extremo para obtener la carga crítica de Euler y la tensión.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de pandeo de columnas de Euler es una herramienta gratuita en el navegador que halla la carga axial crítica a la que una columna esbelta se vuelve inestable y pandea. Aplica la fórmula de Euler Pcr = π²EI/(KL)², donde E es el módulo de elasticidad, I el menor momento de inercia de área, L la longitud sin arriostrar y K el factor de longitud efectiva fijado por las condiciones de extremo. Todos los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador.
El factor de condición de extremo K se elige entre los casos clásicos: articulada-articulada K = 1,0, empotrada-articulada K ≈ 0,699 (teórico 0,7), empotrada-empotrada K = 0,5, y empotrada-libre (un mástil en voladizo) K = 2,0; un K menor significa una columna más rígida y resistente. La herramienta también calcula el radio de giro r = √(I/A), la esbeltez λ = KL/r y la tensión crítica (de pandeo) σcr = Pcr/A = π²E/λ². Si proporcionas el límite elástico del material, verifica si el resultado elástico de Euler es válido: Euler solo aplica mientras σcr se mantenga en o por debajo del límite elástico; de lo contrario la columna es corta o intermedia y gobierna en su lugar la parábola de Johnson. Trabaja en SI (GPa, mm⁴, mm, mm²) o imperial (psi, in⁴, in, in²).
Como ejemplo resuelto, una columna de acero articulada-articulada (E = 200 GPa, I = 500.000 mm⁴, A = 1.500 mm²) de 3.000 mm de longitud tiene Pcr = π² × 200×10⁹ × 5×10⁻⁷ / 3² ≈ 109,7 kN, un radio de giro r = √(I/A) ≈ 18,3 mm y una esbeltez λ ≈ 164, bien dentro del rango esbelto donde controla el pandeo de Euler, no la fluencia. Aplica siempre un factor de seguridad a Pcr en el diseño.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la fórmula de pandeo de Euler?
La carga crítica de Euler es Pcr = π²EI/(KL)², donde E es el módulo elástico, I el menor momento de inercia, L la longitud y K el factor de longitud efectiva. Da la carga axial a la que una columna esbelta ideal pandea elásticamente; las columnas reales necesitan aplicar un factor de seguridad a Pcr.
¿Qué factor de longitud efectiva K debo usar?
K depende de las restricciones de extremo: articulada-articulada = 1,0, empotrada-articulada ≈ 0,699 (teórico 0,7), empotrada-empotrada = 0,5, y empotrada-libre (voladizo) = 2,0. Un K menor acorta la longitud efectiva KL y aumenta la carga crítica, por lo que una columna empotrada-empotrada es cuatro veces más resistente que una empotrada-libre de igual longitud.
¿Cuándo no es válido el resultado de Euler?
El pandeo de Euler asume que la columna permanece elástica, así que solo se cumple mientras la tensión crítica σcr = Pcr/A esté en o por debajo del límite elástico. Si σcr excede el límite elástico, la columna es corta o intermedia y falla por fluencia o pandeo inelástico: aplica en su lugar la fórmula de la parábola de Johnson. Introduce un límite elástico para obtener este indicador.
¿Qué es la esbeltez?
La esbeltez es λ = KL/r, donde r = √(I/A) es el radio de giro. Combina la longitud efectiva y la forma de la sección en un solo número: un λ alto significa una columna esbelta y propensa al pandeo gobernada por Euler, mientras que un λ bajo significa una columna robusta que falla por aplastamiento o fluencia.