Hitung beban tekuk kritis Euler Pcr = π²EI/(KL)² dan tegangan kritis kolom langsing, dengan kondisi ujung yang dapat dipilih dan pemeriksaan batas-luluh.
Masukkan E, momen inersia terkecil I, panjang, luas, dan kondisi ujung untuk mendapatkan beban dan tegangan kritis Euler.
Tentang alat ini
Kalkulator Tekuk Kolom Euler adalah alat gratis berbasis peramban yang menemukan beban aksial kritis di mana kolom langsing menjadi tidak stabil dan menekuk. Ini menerapkan rumus Euler Pcr = π²EI/(KL)², di mana E adalah modulus elastisitas, I momen inersia luas terkecil, L panjang tak-terbraket, dan K faktor panjang-efektif yang ditetapkan oleh kondisi ujung. Semua perhitungan berjalan secara lokal di peramban Anda.
Faktor kondisi-ujung K dipilih dari kasus klasik: sendi-sendi K = 1,0, jepit-sendi K ≈ 0,699 (teoretis 0,7), jepit-jepit K = 0,5, dan jepit-bebas (kantilever tiang bendera) K = 2,0 — K yang lebih rendah berarti kolom yang lebih kaku dan lebih kuat. Alat ini juga menghitung jari-jari girasi r = √(I/A), rasio kelangsingan λ = KL/r, dan tegangan kritis (tekuk) σcr = Pcr/A = π²E/λ². Jika Anda memberikan kekuatan luluh material, alat memeriksa apakah hasil elastis Euler valid: Euler hanya berlaku selama σcr tetap pada atau di bawah luluh, jika tidak kolom pendek atau menengah dan parabola Johnson yang berlaku sebagai gantinya. Bekerja dalam SI (GPa, mm⁴, mm, mm²) atau imperial (psi, in⁴, in, in²).
Sebagai contoh terselesaikan, kolom baja sendi-sendi (E = 200 GPa, I = 500.000 mm⁴, A = 1.500 mm²) yang panjangnya 3.000 mm memiliki Pcr = π² × 200×10⁹ × 5×10⁻⁷ / 3² ≈ 109,7 kN, jari-jari girasi r = √(I/A) ≈ 18,3 mm, dan rasio kelangsingan λ ≈ 164 — jauh dalam rentang langsing di mana tekuk Euler, bukan luluh, yang mengendalikan. Selalu terapkan faktor keamanan pada Pcr dalam desain.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu rumus tekuk Euler?
Beban kritis Euler adalah Pcr = π²EI/(KL)², di mana E adalah modulus elastisitas, I momen inersia terkecil, L panjang, dan K faktor panjang-efektif. Ini memberikan beban aksial di mana kolom langsing ideal menekuk secara elastis; kolom nyata membutuhkan faktor keamanan yang diterapkan pada Pcr.
Faktor panjang-efektif K apa yang harus saya gunakan?
K bergantung pada tumpuan ujung: sendi-sendi = 1,0, jepit-sendi ≈ 0,699 (teoretis 0,7), jepit-jepit = 0,5, dan jepit-bebas (kantilever) = 2,0. K yang lebih kecil memperpendek panjang efektif KL dan menaikkan beban kritis, jadi kolom jepit-jepit empat kali lebih kuat daripada kolom jepit-bebas dengan panjang sama.
Kapan hasil Euler tidak valid?
Tekuk Euler mengasumsikan kolom tetap elastis, jadi hanya berlaku selama tegangan kritis σcr = Pcr/A pada atau di bawah kekuatan luluh. Jika σcr melebihi luluh, kolom pendek atau menengah dan gagal karena luluh atau tekuk inelastis — rumus parabola Johnson yang berlaku sebagai gantinya. Masukkan kekuatan luluh untuk mendapatkan tanda ini.
Apa itu rasio kelangsingan?
Rasio kelangsingan adalah λ = KL/r, di mana r = √(I/A) adalah jari-jari girasi. Ini menggabungkan panjang efektif dan bentuk penampang menjadi satu angka: λ tinggi berarti kolom langsing dan rawan tekuk yang diatur oleh Euler, sementara λ rendah berarti kolom kekar yang gagal karena remuk atau luluh.