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Rechner für die Arrhenius-Gleichung

Arrhenius-Löser: finde k, A, Aktivierungsenergie Ea oder T an einem Punkt oder ermittle Ea aus zwei Geschwindigkeitskonstanten bei zwei Temperaturen.

Über dieses Tool

Der Rechner für die Arrhenius-Gleichung ist ein kostenloses In-Browser-Tool für chemische Kinetik, das auf k = A · exp(−Ea ⁄ (R·T)) aufbaut und beschreibt, wie die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion von der Temperatur abhängt. Im Einzelpunktmodus gibst du drei der vier Größen ein — Geschwindigkeitskonstante k, präexponentieller Faktor A, Aktivierungsenergie Ea und Temperatur T — und es löst nach der vierten. Im Zwei-Punkt-Modus gibst du zwei Geschwindigkeitskonstanten bei zwei Temperaturen an, und es liefert die Aktivierungsenergie.

Die Aktivierungsenergie kann in kJ/mol oder J/mol eingegeben und angezeigt werden; intern wird sie immer in J/mol umgewandelt, um zur Gaskonstante R = 8.314 J/mol·K zu passen. Die Einzelpunkt-Umstellungen sind k = A·exp(−Ea ⁄ (R·T)), A = k·exp(Ea ⁄ (R·T)), Ea = −R·T·ln(k ⁄ A) und T = −Ea ⁄ (R·ln(k ⁄ A)). Die Zwei-Punkt-Methode verwendet ln(k₂ ⁄ k₁) = −(Ea ⁄ R)(1 ⁄ T₂ − 1 ⁄ T₁), was zu Ea = R·ln(k₂ ⁄ k₁) ⁄ (1 ⁄ T₁ − 1 ⁄ T₂) umgestellt wird; der präexponentielle Faktor wird dann aus A = k₁·exp(Ea ⁄ (R·T₁)) zurückgewonnen.

Alles läuft lokal in deinem Browser, ohne dass etwas hochgeladen wird. Temperaturen müssen in Kelvin und über dem absoluten Nullpunkt liegen, und k und A müssen positiv sein, wenn ein Logarithmus ihres Verhältnisses gebildet wird. A und k teilen dieselben Einheiten, die von der Reaktionsordnung abhängen, sodass sie als reine Zahlen angegeben werden.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Aktivierungsenergie Ea und ihre Einheit?
Ea ist die minimale Energiebarriere, die eine Reaktion überwinden muss; ein höheres Ea bedeutet eine stärkere Temperaturempfindlichkeit. Du kannst sie in kJ/mol oder J/mol eingeben — das Tool wandelt intern in J/mol um, um zu R = 8.314 J/mol·K zu passen — und es gibt Ea in der von dir gewählten Einheit an.
Wie ermittelt die Zwei-Punkt-Methode Ea?
Aus ln(k₂ ⁄ k₁) = −(Ea ⁄ R)(1 ⁄ T₂ − 1 ⁄ T₁), umgestellt zu Ea = R·ln(k₂ ⁄ k₁) ⁄ (1 ⁄ T₁ − 1 ⁄ T₂). Gib zwei Geschwindigkeitskonstanten bei zwei Kelvin-Temperaturen an, und es liefert Ea, dann berechnet es rückwärts den präexponentiellen Faktor A aus dem ersten Punkt.
Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?
Der Exponentialterm Ea ⁄ (R·T) benötigt eine absolute Temperatur, und R = 8.314 J/mol·K ist pro Kelvin definiert. Celsius würde falsche, sogar negative Nenner ergeben, also gib T in Kelvin ein; die beiden Temperaturen im Zwei-Punkt-Modus müssen sich unterscheiden.
Was ist der präexponentielle Faktor A?
A, auch Frequenzfaktor genannt, ist die Obergrenze der Geschwindigkeitskonstante, wenn Ea ⁄ (R·T) gegen null geht — grob gesagt, wie oft korrekt orientierte Kollisionen auftreten. Er teilt dieselben Einheiten wie k, die von der Reaktionsordnung abhängen, sodass beide als reine Zahlen angezeigt werden.

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