Berechnen Sie Umfangs- und Längsspannung oder die erforderliche Wandstärke für dünnwandige zylindrische und kugelförmige Druckbehälter, mit einer ASME-Option.
Wählen Sie die Geometrie und ob nach Spannung (bei gegebener Wandstärke) oder Wandstärke (bei gegebener zulässiger Spannung) aufgelöst werden soll.
Über dieses Tool
Der Rechner für Dünnwand-Druckbehälterspannung ermittelt die Membranspannungen in einem zylindrischen oder kugelförmigen Behälter unter Innendruck oder rechnet rückwärts zur Wandstärke, die eine gewählte zulässige Spannung erfordert. Geben Sie Innendruck, Innendurchmesser und Wandstärke für den Spannungsmodus ein oder den Druck, Durchmesser, die zulässige Spannung und den Schweißnahtwertigkeitsfaktor für den Wandstärkenmodus. Der Druck kann in MPa, bar oder psi und die Maße in mm oder Zoll angegeben werden; alles wird lokal in Ihrem Browser berechnet.
Für einen dünnwandigen Zylinder (Durchmesser-zu-Wandstärke-Verhältnis über etwa 20) ist die Umfangsspannung σ_h = p·r / t und die Längsspannung die Hälfte davon, σ_l = p·r / 2t, wobei r der Innenradius und t die Wandstärke ist. Für eine Kugel ist die Membranspannung p·r / 2t in jeder Richtung. Das Auflösen nach der erforderlichen Wandstärke ergibt t = p·r / (S·E) für einen Zylinder oder t = p·r / (2·S·E) für eine Kugel, wobei S die zulässige Spannung und E der Schweißnahtwertigkeitsfaktor ist. Das Werkzeug gibt außerdem das ASME-Minimum aus, t = p·r / (S·E − 0,6p) für einen Zylinder, das den auf den mittleren statt den inneren Radius wirkenden Druck berücksichtigt. Fällt das Durchmesser-zu-Wandstärke-Verhältnis unter 20, weist es darauf hin, dass die Dünnwandannahme nicht mehr gilt und eine Dickwandanalyse (Lamé) erforderlich ist.
Ein durchgerechnetes Beispiel: Ein Zylinder mit 500 mm Innendurchmesser und 6 mm Wandstärke unter 2 MPa Innendruck hat eine Umfangsspannung von 2 × 250 / 6 ≈ 83,3 MPa und eine Längsspannung von etwa 41,7 MPa, mit einem Durchmesser-zu-Wandstärke-Verhältnis von 83 — komfortabel dünnwandig. Diese Formeln decken nur das Membranverhalten ab (fern von Enden, Stutzen und Auflagern); lokale Biegung an Diskontinuitäten erfordert zusätzliche Analyse.
Häufig gestellte Fragen
Was ist Umfangsspannung gegenüber Längsspannung?
Die Umfangsspannung (in Umfangsrichtung) wirkt rund um den Umfang und versucht, den Zylinder entlang seiner Länge aufzuspalten; sie beträgt p·r/t. Die Längsspannung wirkt entlang der Achse und beträgt p·r/2t — genau die Hälfte der Umfangsspannung. Deshalb reißt ein unter Druck stehendes Rohr längs auf, entlang der höher beanspruchten Umfangsrichtung.
Wann ist die Dünnwandannahme gültig?
Dünnwand-Membranformeln sind genau, wenn der Innendurchmesser mehr als etwa das 20-Fache der Wandstärke beträgt, sodass die Spannung durch die Wand nahezu gleichmäßig ist. Unterhalb dieses Verhältnisses sind die Radialspannung und die Variation über die Dicke relevant, und eine Dickwandanalyse nach Lamé sollte stattdessen verwendet werden.
Was bedeutet Schweißnahtwertigkeit?
Der Schweißnahtwertigkeitsfaktor E berücksichtigt, dass Schweißnähte schwächer als das Grundblech sind. Er reicht von etwa 0,7 für nicht durchstrahlte Nähte bis 1,0 für vollständig durchstrahlte Nähte. Die erforderliche Wandstärke wird durch E geteilt, sodass eine geringere Wertigkeit bei gleichem Druck und gleicher zulässiger Spannung eine dickere Wand erfordert.
Warum unterscheidet sich die ASME-Wandstärke von der einfachen?
Die einfache Formel verwendet den Innenradius; die ASME-Formel t = p·r/(S·E − 0,6p) korrigiert für den über die Wand wirkenden Druck, sodass die Spannung näher am mittleren Radius bezogen ist. Bei niedrigen Drücken stimmen beide nahezu überein, aber der ASME-Wert ist etwas größer, wenn sich der Druck der zulässigen Spannung nähert.