UTILS.
100% у браузері
🛢️

Калькулятор напружень тонкостінної посудини під тиском

Обчисліть колове та поздовжнє напруження або потрібну товщину стінки для тонкостінних циліндричних та сферичних посудин під тиском, з опцією ASME.

Виберіть геометрію та чи розв'язувати щодо напруження (за заданої товщини), чи товщини (за заданого допустимого напруження).

Про цей інструмент

Калькулятор напружень тонкостінної посудини під тиском знаходить мембранні напруження в циліндричній чи сферичній посудині під внутрішнім тиском або працює у зворотному напрямку до товщини стінки, яку вимагає обране допустиме напруження. Введіть внутрішній тиск, внутрішній діаметр та товщину стінки для режиму напруження, або тиск, діаметр, допустиме напруження та коефіцієнт міцності шва для режиму товщини. Тиск можна задати у МПа, бар чи psi, а розміри у мм чи дюймах; усе обчислюється локально у вашому браузері.

Для тонкостінного циліндра (відношення діаметра до товщини вище близько 20) колове напруження — це σ_h = p·r / t, а поздовжнє напруження — половина цього, σ_l = p·r / 2t, де r — внутрішній радіус, а t — товщина стінки. Для сфери мембранне напруження — це p·r / 2t у кожному напрямку. Розв'язання щодо потрібної товщини дає t = p·r / (S·E) для циліндра або t = p·r / (2·S·E) для сфери, де S — допустиме напруження, а E — коефіцієнт міцності зварного шва. Інструмент також повідомляє мінімум за стилем ASME, t = p·r / (S·E − 0,6p) для циліндра, що враховує тиск, який діє на середній, а не внутрішній радіус. Якщо відношення діаметра до товщини падає нижче 20, він позначає, що припущення тонкої стінки більше не діє і потрібен товстостінний (за Ляме) аналіз.

Як робочий приклад: циліндр із внутрішнім діаметром 500 мм та стінкою 6 мм під внутрішнім тиском 2 МПа має колове напруження 2 × 250 / 6 ≈ 83,3 МПа та поздовжнє напруження близько 41,7 МПа, з відношенням діаметра до товщини 83 — комфортно тонкостінний. Ці формули охоплюють лише мембранну поведінку (далеко від країв, патрубків та опор); локальний згин на розривах потребує додаткового аналізу.

Поширені запитання

Що таке колове напруження проти поздовжнього?
Колове (окружне) напруження діє навколо окружності та намагається розколоти циліндр по його довжині; воно дорівнює p·r/t. Поздовжнє напруження діє вздовж осі та дорівнює p·r/2t — рівно половині колового напруження. Ось чому труба під тиском розколюється вздовж, у напрямку вищого колового напруження.
Коли припущення тонкої стінки дійсне?
Тонкостінні мембранні формули точні, коли внутрішній діаметр більше ніж приблизно у 20 разів товщини стінки, тож напруження майже рівномірне через стінку. Нижче цього відношення радіальне напруження та варіація через товщину мають значення, і натомість слід використовувати товстостінний аналіз за Ляме.
Що означає коефіцієнт міцності шва?
Коефіцієнт міцності шва E враховує, що зварні шви слабші за основний лист. Він коливається від близько 0,7 для нерентгенографованих швів до 1,0 для повністю рентгенографованих швів. Потрібна товщина ділиться на E, тож нижчий коефіцієнт вимагає товщої стінки за того самого тиску та допустимого напруження.
Чому товщина ASME відрізняється від простої?
Проста формула використовує внутрішній радіус; формула ASME t = p·r/(S·E − 0,6p) коригує тиск, що діє через стінку, тож напруження віднесене ближче до середнього радіуса. За низьких тисків обидві майже збігаються, але значення ASME трохи більше зі зростанням тиску до допустимого напруження.

Більше інструментів