Jalankan uji-t satu sampel, berpasangan atau dua sampel dari data mentah atau statistik ringkasan, dengan statistik-t, derajat kebebasan dan nilai-p dua sisi.
File tetap di perangkat ini
File diproses di browser, tidak pernah diunggah. Situs mengunduh kode dan aset yang diperlukan alat. Tanpa akun atau pelacak.
Gunakan Unduh untuk menyimpan alat ini sebagai satu file HTML untuk penggunaan offline.
Simpangan baku sampel (n − 1). Nilai-p dua sisi dari distribusi-t melalui fungsi beta tak-lengkap teregularisasi.
Tentang alat ini
Kalkulator Uji-t Dua Sampel menjalankan tiga uji-t Student klasik — satu sampel, berpasangan dan dua sampel — dan melaporkan statistik-t, derajat kebebasan, nilai-p dua sisi dan putusan signifikansi pada α = 0.05. Masukkan angka mentah ke dalam kotak (dipisah dengan koma, spasi atau baris baru) atau beralih ke mode ringkasan dan ketik rata-rata, simpangan baku dan ukuran sampel langsung. Tidak ada yang meninggalkan browser Anda.
Untuk satu sampel, t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) dengan df = n − 1. Uji berpasangan menghitung selisih dan menjalankan rumus yang sama pada selisih itu. Uji dua sampel menawarkan versi tergabung — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — dan versi Welch untuk varians yang tidak sama, yang derajat kebebasannya memakai aproksimasi Satterthwaite. Simpangan baku adalah bentuk sampel (n − 1).
Nilai-p dua sisi berasal dari distribusi-t Student memakai fungsi beta tak-lengkap teregularisasi (dengan log-gamma Lanczos dan evaluasi pecahan berlanjut), sehingga p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Jika p di bawah 0.05, selisih ditandai signifikan. Ini adalah alat bantu pengajaran dan analisis — periksa asumsi uji sebelum menarik kesimpulan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Uji mana yang harus saya pilih?
Gunakan satu sampel untuk membandingkan rata-rata terhadap nilai yang diketahui μ₀, berpasangan untuk dua pengukuran pada subjek yang sama (sebelum/sesudah), dan dua sampel untuk dua kelompok independen. Untuk dua kelompok independen dengan varians jelas tidak sama, pilih opsi Welch.
Tergabung atau Welch untuk dua sampel?
Uji tergabung mengasumsikan kedua kelompok berbagi varians yang sama dan memberikan df = n₁+n₂−2. Welch menjatuhkan asumsi itu dan menyesuaikan derajat kebebasan (Satterthwaite), yang lebih aman ketika kedua simpangan baku atau ukuran sampel berbeda.
Bagaimana nilai-p dihitung?
Dari CDF distribusi-t melalui fungsi beta tak-lengkap teregularisasi I_x(a,b), dievaluasi dengan pecahan berlanjut dan log-gamma Lanczos. Nilai dua sisi adalah I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), akurat hingga banyak angka desimal.
Apa arti putusan signifikansi?
Ia membandingkan nilai-p dua sisi dengan α = 0.05: p < 0.05 dilabeli signifikan (tolak hipotesis nol tanpa selisih), jika tidak tidak signifikan. Ambang 0.05 adalah konvensi, bukan bukti — pertimbangkan juga ukuran efek dan asumsi.