关于此工具
双样本 t 检验计算器运行三种经典的学生 t 检验——单样本、配对和双样本——并报告 t 统计量、自由度、双尾 p 值以及在 α = 0.05 下的显著性判定。将原始数字输入方框中（用逗号、空格或换行分隔），或切换到汇总模式直接输入均值、标准差和样本量。任何内容都不会离开你的浏览器。
对于单样本，t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n)，df = n − 1。配对检验计算差值并对其运行同一公式。双样本检验提供合并版本——sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2)，t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂))，df = n₁+n₂−2——以及用于方差不等的 Welch 版本，其自由度采用 Satterthwaite 近似。标准差为样本（n − 1）形式。
双尾 p 值由学生 t 分布经正则化不完全贝塔函数得出（配以 Lanczos log-gamma 和连分数求值），因此 p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½)。若 p 低于 0.05，则该差异被标为显著。它是一款教学与分析辅助工具——在得出结论前请检查检验的前提假设。
常见问题
我该选哪种检验？
用单样本把某均值与已知值 μ₀ 比较，用配对处理同一受试者的两次测量（前/后），用双样本处理两个独立组。对方差明显不等的两个独立组，选择 Welch 选项。
双样本该用合并还是 Welch？
合并检验假定两组共享同一方差，给出 df = n₁+n₂−2。Welch 放弃该假定并调整自由度（Satterthwaite），当两个标准差或样本量不同时更为稳妥。
p 值是如何计算的？
由 t 分布的 CDF 经正则化不完全贝塔函数 I_x(a,b) 得出，用连分数和 Lanczos log-gamma 求值。双尾值为 I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½)，精确到许多位小数。
显著性判定是什么意思？
它把双尾 p 值与 α = 0.05 比较：p < 0.05 标为显著（拒绝无差异的原假设），否则不显著。0.05 门槛是一种惯例，而非证明——也要考虑效应量和前提假设。