Voer een één-steekproef, gepaarde of twee-steekproef t-toets uit op basis van ruwe data of samenvattende statistieken, met de t-waarde, vrijheidsgraden en tweezijdige p-waarde.
Je bestanden blijven op dit apparaat
Bestanden worden in je browser verwerkt, nooit geüpload. De site downloadt de benodigde code en bestanden. Geen accounts of trackers.
Gebruik Downloaden om deze tool als één HTML-bestand op te slaan voor offline gebruik.
Steekproefstandaarddeviaties (n − 1). Tweezijdige p-waarde uit de t-verdeling via de geregulariseerde onvolledige bètafunctie.
Over deze tool
De Twee-Steekproef t-Toets Calculator voert de drie klassieke Student t-toetsen uit — één-steekproef, gepaard en twee-steekproef — en rapporteert de t-waarde, vrijheidsgraden, tweezijdige p-waarde en een significantieoordeel bij α = 0,05. Voer ruwe getallen in de vakken in (gescheiden door komma's, spaties of nieuwe regels) of schakel over naar de samenvattingsmodus en typ het gemiddelde, de standaarddeviatie en de steekproefomvang rechtstreeks in. Er verlaat niets je browser.
Voor één steekproef geldt t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) met df = n − 1. Een gepaarde toets berekent de verschillen en past diezelfde formule daarop toe. De twee-steekproeftoets biedt een gepoolde versie — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — en een Welch-versie voor ongelijke varianties, waarvan de vrijheidsgraden de Satterthwaite-benadering gebruiken. Standaarddeviaties zijn de steekproefvorm (n − 1).
De tweezijdige p-waarde komt uit de Student t-verdeling met behulp van de geregulariseerde onvolledige bètafunctie (met een Lanczos log-gamma en een kettingbreuk-evaluatie), dus p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Als p onder 0,05 ligt, wordt het verschil als significant gemarkeerd. Het is een leer- en analysehulpmiddel — controleer de aannames van de toets voordat je conclusies trekt.
Veelgestelde vragen
Welke toets moet ik kiezen?
Gebruik één-steekproef om een gemiddelde te vergelijken met een bekende waarde μ₀, gepaard voor twee metingen op dezelfde proefpersonen (voor/na), en twee-steekproef voor twee onafhankelijke groepen. Voor twee onafhankelijke groepen met duidelijk ongelijke varianties, kies de Welch-optie.
Gepoold of Welch voor twee steekproeven?
De gepoolde toets gaat ervan uit dat beide groepen dezelfde variantie delen en geeft df = n₁+n₂−2. Welch laat die aanname vallen en past de vrijheidsgraden aan (Satterthwaite), wat veiliger is wanneer de twee standaarddeviaties of steekproefomvangen verschillen.
Hoe wordt de p-waarde berekend?
Uit de CDF van de t-verdeling via de geregulariseerde onvolledige bètafunctie I_x(a,b), geëvalueerd met een kettingbreuk en een Lanczos log-gamma. De tweezijdige waarde is I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), nauwkeurig tot vele decimalen.
Wat betekent het significantieoordeel?
Het vergelijkt de tweezijdige p-waarde met α = 0,05: p < 0,05 wordt als significant gelabeld (verwerp de nulhypothese van geen verschil), anders niet-significant. De drempel van 0,05 is een conventie, geen bewijs — houd ook rekening met effectgrootte en aannames.