Eén groep per regel. Een optioneel "naam:"-voorvoegsel wordt genegeerd; scheid waarden met komma's, spaties, tabs of puntkomma's.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²; F = MSB/MSW; p uit de bovenstaart van de F-verdeling via de geregulariseerde onvolledige bètafunctie.
Over deze tool
De eenweg-ANOVA-calculator toetst of de gemiddelden van twee of meer onafhankelijke groepen meer verschillen dan door toeval verklaard kan worden. Plak één groep per regel — een optioneel label vóór een dubbele punt wordt genegeerd, dus "Groep A: 6, 8, 4" werkt net zo goed als kale getallen gescheiden door komma's, spaties, tabs of puntkomma's. Alles draait lokaal in je browser; niets wat je invoert wordt geüpload.
Het splitst de totale variatie in een deel tussen groepen en een deel binnen groepen. De kwadratensom tussen groepen is SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² met df₁ = k − 1, en de kwadratensom binnen groepen is SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² met df₂ = N − k, waarbij k het aantal groepen is en N de totale steekproefomvang. Elk delen door de vrijheidsgraden geeft de gemiddelde kwadraten MSB en MSW, en de toetsingsgrootheid is F = MSB / MSW. De p-waarde is de bovenstaartoppervlakte van de F-verdeling, exact berekend uit de geregulariseerde onvolledige bètafunctie Iₓ(df₂/2, df₁/2) in plaats van een opzoektabel.
De effectgroottemaat eta-kwadraat (η² = SS_between / SS_total) rapporteert het aandeel van de totale variantie dat door het groepslidmaatschap wordt verklaard. Een resultaat wordt als significant gemarkeerd wanneer p < 0,05, wat betekent dat je de nulhypothese dat alle groepsgemiddelden gelijk zijn zou verwerpen. Je hebt minstens twee groepen nodig en meer waarnemingen dan groepen zodat de vrijheidsgraden binnen groepen positief zijn.
Veelgestelde vragen
Hoe wordt de p-waarde berekend?
Uit de bovenstaart van de F-verdeling: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) met x = df₂/(df₂ + df₁·F), waarbij Iₓ de geregulariseerde onvolledige bètafunctie is, geëvalueerd met een Lentz-kettingbreuk en een Lanczos-log-gamma. Dit is exact, geen tabelinterpolatie.
Wat geldt als significant?
Volgens conventie markeert de tool significantie bij α = 0,05: als p < 0,05 verwerp je de nulhypothese dat alle groepsgemiddelden gelijk zijn. Een significante F vertelt je dat minstens één groep afwijkt, maar niet welke — gebruik een post-hoctoets zoals Tukey's HSD om dat te achterhalen.
Wat betekent eta-kwadraat?
Eta-kwadraat (η² = SS_between / SS_total) is het aandeel van de totale variantie dat door de groeperingsvariabele wordt verklaard, van 0 tot 1. Ruwe richtlijnen zijn 0,01 klein, 0,06 middelgroot en 0,14 groot. Het is een beschrijvende effectgrootte die de significantietoets aanvult.
Hoe voer ik mijn groepen in?
Eén groep per regel. Je mag een naam en dubbele punt vooraf zetten ("Controle: 5, 7, 6") of gewoon de getallen opsommen; waarden kunnen gescheiden worden door komma's, spaties, tabs of puntkomma's. Je hebt twee of meer groepen nodig en meer totale waarden dan groepen.