Comparez les moyennes de 3 groupes ou plus avec une ANOVA à un facteur : tableau complet SS, ddl, MS et F, valeur p de la distribution F et eta-carré.
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Un groupe par ligne. Un préfixe « nom : » facultatif est ignoré ; séparez les valeurs par des virgules, espaces, tabulations ou points-virgules.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)² ; F = MSB/MSW ; p à partir de la queue supérieure de la distribution F via la fonction bêta incomplète régularisée.
À propos de cet outil
Le calculateur d'ANOVA à un facteur teste si les moyennes de deux groupes indépendants ou plus diffèrent au-delà du hasard. Collez un groupe par ligne — une étiquette facultative avant deux-points est ignorée, donc « Groupe A : 6, 8, 4 » fonctionne aussi bien que de simples nombres séparés par des virgules, espaces, tabulations ou points-virgules. Tout s'exécute localement dans votre navigateur ; rien de ce que vous saisissez n'est téléversé.
Il répartit la variation totale en une part inter-groupes et une part intra-groupes. La somme des carrés inter-groupes est SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² avec df₁ = k − 1, et la somme des carrés intra-groupes est SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² avec df₂ = N − k, où k est le nombre de groupes et N la taille totale de l'échantillon. En divisant chacune par ses degrés de liberté, on obtient les carrés moyens MSB et MSW, et la statistique de test est F = MSB / MSW. La valeur p est l'aire de la queue supérieure de la distribution F, calculée exactement à partir de la fonction bêta incomplète régularisée Iₓ(df₂/2, df₁/2) plutôt que d'une table.
La mesure de taille d'effet eta-carré (η² = SS_between / SS_total) indique la proportion de variance totale expliquée par l'appartenance au groupe. Un résultat est signalé comme significatif lorsque p < 0,05, ce qui signifie que vous rejetteriez l'hypothèse nulle selon laquelle toutes les moyennes de groupe sont égales. Il vous faut au moins deux groupes et plus d'observations que de groupes pour que les degrés de liberté intra-groupes soient positifs.
Foire aux questions
Comment la valeur p est-elle calculée ?
À partir de la queue supérieure de la distribution F : p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) avec x = df₂/(df₂ + df₁·F), où Iₓ est la fonction bêta incomplète régularisée évaluée avec une fraction continue de Lentz et un log-gamma de Lanczos. C'est exact, pas une interpolation de table.
Qu'est-ce qui compte comme significatif ?
Par convention l'outil signale la significativité à α = 0,05 : si p < 0,05 vous rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle toutes les moyennes de groupe sont égales. Un F significatif indique qu'au moins un groupe diffère, mais pas lequel — utilisez un test post-hoc comme le HSD de Tukey pour le savoir.
Que signifie l'eta-carré ?
L'eta-carré (η² = SS_between / SS_total) est la part de variance totale expliquée par la variable de regroupement, de 0 à 1. Les repères approximatifs sont 0,01 faible, 0,06 moyen et 0,14 fort. C'est une taille d'effet descriptive qui complète le test de significativité.
Comment saisir mes groupes ?
Un groupe par ligne. Vous pouvez préfixer un nom et deux-points (« Contrôle : 5, 7, 6 ») ou simplement lister les nombres ; les valeurs peuvent être séparées par des virgules, espaces, tabulations ou points-virgules. Il vous faut au moins deux groupes et plus de valeurs au total que de groupes.