이 도구에 대하여
일원배치 분산분석(ANOVA) 계산기는 둘 이상의 독립 그룹 평균이 우연 이상으로 차이가 나는지 검정합니다. 한 줄에 한 그룹씩 붙여넣으세요 — 콜론 앞의 선택적 라벨은 무시되므로 "그룹 A: 6, 8, 4"도 쉼표, 공백, 탭, 세미콜론으로 구분한 순수 숫자와 똑같이 동작합니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 실행되며 입력한 내용은 업로드되지 않습니다.
전체 변동을 그룹간 부분과 그룹내 부분으로 나눕니다. 그룹간 제곱합은 SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)²이고 df₁ = k − 1이며, 그룹내 제곱합은 SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)²이고 df₂ = N − k입니다. 여기서 k는 그룹 수, N은 전체 표본 크기입니다. 각각을 자유도로 나누면 평균제곱 MSB와 MSW가 나오고, 검정 통계량은 F = MSB / MSW입니다. p값은 F분포의 상측 꼬리 면적으로, 조견표가 아니라 정칙화된 불완전 베타 함수 Iₓ(df₂/2, df₁/2)로 정확하게 계산됩니다.
효과크기 지표인 eta제곱(η² = SS_between / SS_total)은 그룹 소속이 설명하는 전체 분산의 비율을 나타냅니다. p < 0.05일 때 결과를 유의하다고 표시하며, 이는 모든 그룹 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다는 뜻입니다. 그룹내 자유도가 양수가 되려면 적어도 두 그룹과 그룹 수보다 많은 관측값이 필요합니다.
자주 묻는 질문
p값은 어떻게 계산되나요?
F분포의 상측 꼬리에서 계산됩니다: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2), x = df₂/(df₂ + df₁·F). 여기서 Iₓ는 렌츠 연분수와 란초스 log-gamma로 계산한 정칙화된 불완전 베타 함수입니다. 표 보간이 아니라 정확한 값입니다.
무엇을 유의하다고 보나요?
관례상 이 도구는 α = 0.05에서 유의성을 표시합니다: p < 0.05이면 모든 그룹 평균이 같다는 귀무가설을 기각합니다. 유의한 F는 적어도 한 그룹이 다르다는 것을 알려주지만 어느 그룹인지는 알려주지 않으므로, Tukey의 HSD 같은 사후 검정을 사용하세요.
eta제곱은 무엇을 의미하나요?
eta제곱(η² = SS_between / SS_total)은 그룹 변수가 설명하는 전체 분산의 비율로 0에서 1 사이입니다. 대략적인 기준은 0.01 작음, 0.06 중간, 0.14 큼입니다. 유의성 검정을 보완하는 기술적 효과크기입니다.
그룹은 어떻게 입력하나요?
한 줄에 한 그룹씩 입력합니다. 이름과 콜론을 앞에 붙이거나("대조군: 5, 7, 6") 숫자만 나열해도 됩니다. 값은 쉼표, 공백, 탭, 세미콜론으로 구분할 수 있습니다. 그룹이 둘 이상이고 전체 값이 그룹 수보다 많아야 합니다.