Jedna grupa w wierszu. Opcjonalny przedrostek "nazwa:" jest ignorowany; oddzielaj wartości przecinkami, spacjami, tabulatorami lub średnikami.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²; F = MSB/MSW; p z górnego ogona rozkładu F przez regularyzowaną niekompletną funkcję beta.
O tym narzędziu
Kalkulator jednoczynnikowej ANOVA sprawdza, czy średnie dwóch lub więcej niezależnych grup różnią się bardziej niż wynikałoby to z przypadku. Wklej po jednej grupie w wierszu — opcjonalna etykieta przed dwukropkiem jest ignorowana, więc "Grupa A: 6, 8, 4" działa tak samo dobrze jak same liczby oddzielone przecinkami, spacjami, tabulatorami lub średnikami. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce; nic z tego, co wpiszesz, nie jest przesyłane.
Dzieli całkowitą zmienność na część międzygrupową i wewnątrzgrupową. Międzygrupowa suma kwadratów to SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² z df₁ = k − 1, a wewnątrzgrupowa suma kwadratów to SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² z df₂ = N − k, gdzie k to liczba grup, a N to całkowita liczebność próby. Dzieląc każdą przez jej stopnie swobody, otrzymujemy średnie kwadraty MSB i MSW, a statystyka testowa to F = MSB / MSW. Wartość p to pole górnego ogona rozkładu F, obliczane dokładnie z regularyzowanej niekompletnej funkcji beta Iₓ(df₂/2, df₁/2), a nie z tablicy.
Miara wielkości efektu eta-kwadrat (η² = SS_between / SS_total) podaje udział całkowitej wariancji wyjaśnionej przez przynależność do grupy. Wynik jest oznaczany jako istotny, gdy p < 0,05, co oznacza odrzucenie hipotezy zerowej, że wszystkie średnie grupowe są równe. Potrzebujesz co najmniej dwóch grup i więcej obserwacji niż grup, aby wewnątrzgrupowe stopnie swobody były dodatnie.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczana jest wartość p?
Z górnego ogona rozkładu F: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) z x = df₂/(df₂ + df₁·F), gdzie Iₓ to regularyzowana niekompletna funkcja beta obliczana ułamkiem łańcuchowym Lentza i log-gamma Lanczosa. Jest to wynik dokładny, a nie interpolacja z tablicy.
Co uznaje się za istotne?
Zgodnie z konwencją narzędzie oznacza istotność na poziomie α = 0,05: jeśli p < 0,05, odrzucasz hipotezę zerową, że wszystkie średnie grupowe są równe. Istotne F mówi, że przynajmniej jedna grupa się różni, ale nie która — użyj testu post-hoc, np. HSD Tukeya, aby to ustalić.
Co oznacza eta-kwadrat?
Eta-kwadrat (η² = SS_between / SS_total) to udział całkowitej wariancji wyjaśnionej przez zmienną grupującą, od 0 do 1. Przybliżone wartości odniesienia to 0,01 mały, 0,06 średni i 0,14 duży. To opisowa miara wielkości efektu uzupełniająca test istotności.
Jak wprowadzić moje grupy?
Po jednej grupie w wierszu. Możesz poprzedzić nazwą i dwukropkiem ("Kontrolna: 5, 7, 6") lub po prostu wypisać liczby; wartości można oddzielać przecinkami, spacjami, tabulatorami lub średnikami. Potrzebujesz dwóch lub więcej grup i więcej wartości ogółem niż grup.