Compara las medias de 3 o más grupos con un ANOVA de un factor: SC, gl, MC y tabla F completos, el valor p de la distribución F y eta cuadrado.
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Un grupo por línea. Se ignora un prefijo opcional "nombre:"; separa los valores con comas, espacios, tabulaciones o punto y coma.
SC_entre = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SC_dentro = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²; F = MSB/MSW; p a partir de la cola superior de la distribución F mediante la función beta incompleta regularizada.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de ANOVA de un factor comprueba si las medias de dos o más grupos independientes difieren más de lo que cabría esperar por azar. Pega un grupo por línea: se ignora una etiqueta opcional antes de los dos puntos, así que "Grupo A: 6, 8, 4" funciona igual de bien que números sueltos separados por comas, espacios, tabulaciones o punto y coma. Todo se ejecuta localmente en tu navegador; nada de lo que introduces se sube.
Divide la variación total en una parte entre grupos y otra dentro de los grupos. La suma de cuadrados entre grupos es SC_entre = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² con gl₁ = k − 1, y la suma de cuadrados dentro de los grupos es SC_dentro = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² con gl₂ = N − k, donde k es el número de grupos y N el tamaño muestral total. Dividiendo cada una por sus grados de libertad se obtienen los cuadrados medios MSB y MSW, y el estadístico de prueba es F = MSB / MSW. El valor p es el área de la cola superior de la distribución F, calculado de forma exacta a partir de la función beta incompleta regularizada Iₓ(gl₂/2, gl₁/2) en lugar de una tabla.
La medida del tamaño del efecto eta cuadrado (η² = SC_entre / SC_total) indica la proporción de la varianza total explicada por la pertenencia al grupo. Un resultado se marca como significativo cuando p < 0,05, lo que significa que rechazarías la hipótesis nula de que todas las medias de los grupos son iguales. Necesitas al menos dos grupos y más observaciones que grupos para que los grados de libertad dentro de los grupos sean positivos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el valor p?
A partir de la cola superior de la distribución F: p = Iₓ(gl₂/2, gl₁/2) con x = gl₂/(gl₂ + gl₁·F), donde Iₓ es la función beta incompleta regularizada evaluada con una fracción continua de Lentz y un log-gamma de Lanczos. Es exacto, no una interpolación de tabla.
¿Qué se considera significativo?
Por convención la herramienta marca la significancia en α = 0,05: si p < 0,05 rechazas la hipótesis nula de que todas las medias de los grupos son iguales. Un F significativo te dice que al menos un grupo difiere, pero no cuál; usa una prueba post-hoc como la HSD de Tukey para averiguarlo.
¿Qué significa eta cuadrado?
Eta cuadrado (η² = SC_entre / SC_total) es la fracción de la varianza total explicada por la variable de agrupación, de 0 a 1. Como referencia aproximada, 0,01 es pequeño, 0,06 medio y 0,14 grande. Es un tamaño del efecto descriptivo que complementa la prueba de significancia.
¿Cómo introduzco mis grupos?
Un grupo por línea. Puedes anteponer un nombre y dos puntos ("Control: 5, 7, 6") o simplemente listar los números; los valores pueden separarse con comas, espacios, tabulaciones o punto y coma. Necesitas dos o más grupos y más valores totales que grupos.