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Calculadora de Meia-Vida / Decaimento Radioativo

Resolva quantidade restante, quantidade inicial, meia-vida ou tempo decorrido a partir de N = N₀·(½)^(t/T), com constante de decaimento e vida média.

Deixe exatamente um campo em branco para resolvê-lo.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Meia-Vida / Decaimento Radioativo é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que modela o decaimento exponencial com N = N₀·(½)^(t/T½). Deixe um dos quatro campos — quantidade inicial, quantidade restante, meia-vida ou tempo decorrido — em branco e ele é resolvido a partir dos demais, e a ferramenta também apresenta a constante de decaimento λ = ln2/T½ e a vida média τ = 1/λ = T½/ln2.

Todo cálculo roda localmente no seu navegador, sem dados enviados a lugar algum, então as quantidades e os tempos que você informa permanecem no seu dispositivo. Uma pequena curva SVG ilustra a fração restante ao longo de várias meias-vidas, e os resultados são atualizados ao vivo conforme você digita.

As quantidades N e N₀ podem estar em qualquer unidade consistente (gramas, átomos, becquerels ou uma porcentagem), desde que ambas usem a mesma. A meia-vida e o tempo decorrido devem compartilhar uma única unidade de tempo (segundos, anos e assim por diante); a constante de decaimento fica então por essa unidade de tempo e a vida média nessa mesma unidade.

Perguntas frequentes

Quais unidades devo usar?
N e N₀ podem ser qualquer unidade de quantidade consistente (gramas, átomos, %, Bq), desde que ambas coincidam. A meia-vida e o tempo decorrido devem usar a mesma unidade de tempo; a constante de decaimento λ sai por essa unidade e a vida média nessa unidade.
Como ela resolve para meia-vida ou tempo decorrido?
A partir de N = N₀·(½)^(t/T), ela inverte usando logaritmos: T½ = t·ln2 ÷ ln(N₀/N) e t = T½·ln(N₀/N) ÷ ln2. Ambos exigem N e N₀ positivos, com N menor que N₀.
O que são a constante de decaimento e a vida média?
A constante de decaimento é λ = ln2 ÷ T½ e descreve a taxa instantânea de decaimento; a vida média τ = 1/λ = T½ ÷ ln2 ≈ 1.4427·T½ é o tempo médio de sobrevivência de um núcleo individual.
Por que recebo um erro ao resolver para a meia-vida?
Encontrar a meia-vida ou o tempo decorrido exige um decaimento genuíno: N₀ e N devem ser ambos positivos, com N menor que N₀ e um tempo decorrido positivo; caso contrário, ln(N₀/N) fica indefinido ou não positivo e não existe resposta finita.

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