حول هذه الأداة
حاسبة عمر النصف / الاضمحلال الإشعاعي أداة مجانية تعمل داخل المتصفح، تنمذج الاضمحلال الأسّي بالصيغة N = N₀·(½)^(t/T½). اترك واحدًا من الحقول الأربعة — الكمية الأولية أو المتبقية أو عمر النصف أو الزمن المنقضي — فارغًا فيُحلّ من الباقي، وتعرض الأداة أيضًا ثابت الاضمحلال λ = ln2/T½ ومتوسط العمر τ = 1/λ = T½/ln2.
يجري كل حساب محليًا في متصفحك دون إرسال أي بيانات إلى أي مكان، فتبقى الكميات والأزمنة التي تدخلها على جهازك. يوضّح منحنى SVG صغير الكسر المتبقي عبر عدة أعمار نصفية، وتتحدّث النتائج مباشرةً أثناء الكتابة.
يمكن أن تكون الكميتان N وN₀ بأي وحدة متسقة (جرامات، ذرات، بيكريل، أو نسبة مئوية) ما دامتا تستخدمان الوحدة نفسها. ويجب أن يشترك عمر النصف والزمن المنقضي في وحدة زمنية واحدة (ثوانٍ، سنوات، وهكذا)؛ عندئذٍ يكون ثابت الاضمحلال لكل وحدة زمنية ويكون متوسط العمر بالوحدة نفسها.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
يمكن أن تكون N وN₀ بأي وحدة كمية متسقة (جرامات، ذرات، %، Bq) ما دامتا متطابقتين. ويجب أن يستخدم عمر النصف والزمن المنقضي الوحدة الزمنية نفسها؛ فيخرج ثابت الاضمحلال λ لكل تلك الوحدة، ويكون متوسط العمر بها.
كيف يحلّ لعمر النصف أو الزمن المنقضي؟
من N = N₀·(½)^(t/T) يعكس الصيغة باستخدام اللوغاريتمات: T½ = t·ln2 ÷ ln(N₀/N) وt = T½·ln(N₀/N) ÷ ln2. ويشترط كلاهما أن يكون N وN₀ موجبين مع كون N أصغر من N₀.
ما ثابت الاضمحلال ومتوسط العمر؟
ثابت الاضمحلال هو λ = ln2 ÷ T½ ويصف معدّل الاضمحلال اللحظي؛ ومتوسط العمر τ = 1/λ = T½ ÷ ln2 ≈ 1.4427·T½ هو متوسط الزمن الذي تبقى فيه نواة فردية قائمة.
لماذا أحصل على خطأ عند الحل لعمر النصف؟
يتطلّب إيجاد عمر النصف أو الزمن المنقضي اضمحلالًا حقيقيًا: يجب أن يكون N₀ وN موجبين مع كون N أقل من N₀ وزمنًا منقضيًا موجبًا، وإلا كان ln(N₀/N) غير معرَّف أو غير موجب ولا يوجد جواب منتهٍ.
المزيد من الأدوات