Über dieses Tool
Der Halbwertszeit-/Radioaktiver-Zerfall-Rechner ist ein kostenloses Tool im Browser, das den exponentiellen Zerfall mit N = N₀·(½)^(t/T½) modelliert. Lasse eines der vier Felder – Anfangsmenge, Restmenge, Halbwertszeit oder verstrichene Zeit – frei, dann wird es aus den anderen berechnet, und das Tool gibt zusätzlich die Zerfallskonstante λ = ln2/T½ und die mittlere Lebensdauer τ = 1/λ = T½/ln2 aus.
Jede Berechnung läuft lokal in deinem Browser, ohne dass Daten irgendwohin gesendet werden, sodass die von dir eingegebenen Mengen und Zeiten auf deinem Gerät bleiben. Eine kleine SVG-Kurve veranschaulicht den verbleibenden Anteil über mehrere Halbwertszeiten, und die Ergebnisse aktualisieren sich live beim Tippen.
Die Mengen N und N₀ können in jeder konsistenten Einheit stehen (Gramm, Atome, Becquerel oder ein Prozentsatz), solange beide dieselbe verwenden. Halbwertszeit und verstrichene Zeit müssen eine gemeinsame Zeiteinheit teilen (Sekunden, Jahre und so weiter); die Zerfallskonstante ist dann pro dieser Zeiteinheit und die mittlere Lebensdauer in derselben Einheit.
Häufig gestellte Fragen
Welche Einheiten sollte ich verwenden?
N und N₀ können in jeder konsistenten Mengeneinheit stehen (Gramm, Atome, %, Bq), solange beide übereinstimmen. Halbwertszeit und verstrichene Zeit müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden; die Zerfallskonstante λ ergibt sich pro dieser Einheit und die mittlere Lebensdauer in dieser Einheit.
Wie wird nach Halbwertszeit oder verstrichener Zeit aufgelöst?
Aus N = N₀·(½)^(t/T) wird mithilfe von Logarithmen umgestellt: T½ = t·ln2 ÷ ln(N₀/N) und t = T½·ln(N₀/N) ÷ ln2. Beides erfordert, dass N und N₀ positiv sind und N kleiner als N₀ ist.
Was sind die Zerfallskonstante und die mittlere Lebensdauer?
Die Zerfallskonstante ist λ = ln2 ÷ T½ und beschreibt die momentane Zerfallsrate; die mittlere Lebensdauer τ = 1/λ = T½ ÷ ln2 ≈ 1,4427·T½ ist die durchschnittliche Zeit, die ein einzelner Kern überdauert.
Warum erhalte ich beim Auflösen nach der Halbwertszeit einen Fehler?
Die Bestimmung der Halbwertszeit oder verstrichenen Zeit erfordert einen echten Zerfall: N₀ und N müssen beide positiv sein, mit N kleiner als N₀ und einer positiven verstrichenen Zeit, sonst ist ln(N₀/N) undefiniert oder nicht-positiv und es existiert keine endliche Lösung.
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