درباره این ابزار
ماشینحساب نیمهعمر / واپاشی پرتوزا یک ابزار رایگان و درونمرورگری است که واپاشی نمایی را با N = N₀·(½)^(t/T½) مدلسازی میکند. یکی از چهار کادر — مقدار اولیه، مقدار باقیمانده، نیمهعمر یا زمان سپریشده — را خالی بگذارید تا از بقیه حل شود، و این ابزار همچنین ثابت واپاشی λ = ln2/T½ و طول عمر میانگین τ = 1/λ = T½/ln2 را گزارش میدهد.
هر محاسبه بهصورت محلی در مرورگر شما اجرا میشود و هیچ دادهای به جایی ارسال نمیشود، بنابراین مقادیر و زمانهایی که وارد میکنید روی دستگاه شما میمانند. یک منحنی کوچک SVG کسر باقیمانده را در طول چند نیمهعمر نشان میدهد و نتایج هنگام تایپ بهصورت زنده بهروز میشوند.
مقادیر N و N₀ میتوانند در هر واحد سازگاری باشند (گرم، اتم، بکرل یا درصد) تا زمانی که هر دو از واحد یکسانی استفاده کنند. نیمهعمر و زمان سپریشده باید یک واحد زمانی مشترک داشته باشند (ثانیه، سال و غیره)؛ ثابت واپاشی آنگاه بر آن واحد زمانی است و طول عمر میانگین بر همان واحد.
پرسشهای پرتکرار
از چه واحدهایی باید استفاده کنم؟
N و N₀ میتوانند هر واحد مقداری سازگاری باشند (گرم، اتم، ٪، Bq) تا زمانی که هر دو با هم همواحد باشند. نیمهعمر و زمان سپریشده باید از واحد زمانی یکسانی استفاده کنند؛ ثابت واپاشی λ بر آن واحد و طول عمر میانگین بر آن واحد به دست میآید.
چگونه برای نیمهعمر یا زمان سپریشده حل میکند؟
از N = N₀·(½)^(t/T) با استفاده از لگاریتم معکوس میگیرد: T½ = t·ln2 ÷ ln(N₀/N) و t = T½·ln(N₀/N) ÷ ln2. هر دو نیازمند مثبت بودن N و N₀ و کوچکتر بودن N از N₀ هستند.
ثابت واپاشی و طول عمر میانگین چیستند؟
ثابت واپاشی λ = ln2 ÷ T½ است و نرخ لحظهای واپاشی را توصیف میکند؛ طول عمر میانگین τ = 1/λ = T½ ÷ ln2 ≈ 1.4427·T½ میانگین زمانی است که یک هسته منفرد دوام میآورد.
چرا هنگام حل برای نیمهعمر خطا میگیرم؟
یافتن نیمهعمر یا زمان سپریشده نیازمند یک واپاشی واقعی است: N₀ و N هر دو باید مثبت باشند با N کوچکتر از N₀ و زمان سپریشده مثبت، وگرنه ln(N₀/N) تعریفنشده یا غیرمثبت است و هیچ پاسخ متناهی وجود ندارد.
ابزارهای بیشتر