Gib die vier Häufigkeiten einer 2×2-Tabelle ein: a = exponiert & Ereignis, b = exponiert & kein Ereignis, c = nicht-exponiert & Ereignis, d = nicht-exponiert & kein Ereignis.
OR = ad/bc; RR = (a/(a+b))/(c/(c+d)); 95%-KI = exp(ln ± 1,96·SE); Haldane–Anscombe-Korrektur +0,5 für Null-Zellen.
Über dieses Tool
Der Odds Ratio & relatives Risiko Rechner verwandelt eine 2×2-Kontingenztafel in die zentralen Assoziationsmaße, die in der Epidemiologie und klinischen Forschung verwendet werden. Gib die vier Zellhäufigkeiten ein — exponierte Fälle (a), exponierte Nicht-Fälle (b), nicht-exponierte Fälle (c) und nicht-exponierte Nicht-Fälle (d) — und er liefert das Odds Ratio, das relative Risiko und ihre Konfidenzintervalle während der Eingabe, alles in deinem Browser.
Das Odds Ratio ist OR = (a·d)/(b·c) und das relative Risiko ist RR = (a/(a+b))/(c/(c+d)). Konfidenzintervalle verwenden die Log-Transformation, wobei der Standardfehler von ln(OR) √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) ist; das 95%-Intervall ist exp(ln(OR) ± 1,96·SE), und RR wird auf dieselbe Weise mit seinem eigenen Standardfehler behandelt. Das Tool liefert außerdem die absolute Risikodifferenz und die Number Needed to Treat, NNT = 1/|Risikodifferenz|, plus einen zweiseitigen p-Wert aus der Normalapproximation z = ln(OR)/SE.
Wenn eine Zelle null ist, sind das Odds Ratio und seine Varianz undefiniert, sodass eine Haldane–Anscombe-Korrektur 0,5 zu jeder Zelle addiert und das Ergebnis markiert wird. Ein OR oder RR von 1 bedeutet keine Assoziation; über 1 ist die Exposition mit höheren Odds oder höherem Risiko des Ereignisses assoziiert, unter 1 mit niedrigerem.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Odds Ratio und relativem Risiko?
Das relative Risiko vergleicht die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses zwischen Gruppen (a/(a+b) vs. c/(c+d)); das Odds Ratio vergleicht die Odds (a·d/b·c). Für seltene Ereignisse liegen sie nahe beieinander, aber für häufige Ereignisse liegt das Odds Ratio weiter von 1 entfernt und sollte nicht als Risikoverhältnis gelesen werden.
Wie wird das 95%-Konfidenzintervall berechnet?
Auf der Log-Skala, die annähernd symmetrisch ist. Für das Odds Ratio ist SE(ln OR) = √(1/a+1/b+1/c+1/d) und das Intervall ist exp(ln(OR) ± 1,96·SE). Schließt das Intervall die 1 aus, ist die Assoziation auf dem 5%-Niveau signifikant.
Was passiert, wenn eine Zelle null ist?
Eine Null-Zelle macht das Odds Ratio 0 oder unendlich und seinen Standardfehler undefiniert. Das Tool wendet die Haldane–Anscombe-Korrektur an, addiert 0,5 zu allen vier Zellen, sodass Schätzung und Intervall endlich bleiben, und teilt dir mit, dass es das getan hat.
Was testet der p-Wert?
Er testet die Nullhypothese, dass das Odds Ratio gleich 1 ist (keine Assoziation), unter Verwendung der Normalapproximation z = ln(OR)/SE(ln OR) und eines zweiseitigen Schwanzes. Ein p unter 0,05 entspricht einem 95%-Konfidenzintervall, das die 1 nicht enthält.
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