Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore della distribuzione binomiale trova la probabilità di ottenere esattamente, al massimo o almeno k successi in n prove indipendenti che riescono ciascuna con probabilità p. Inserisci n, p e k (p come decimale da 0 a 1 o come percentuale) e ogni risultato si aggiorna all'istante nel tuo browser senza che alcun dato lasci il tuo dispositivo.
La probabilità esatta è P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), dove il coefficiente binomiale C(n, k) è costruito con un ciclo numericamente stabile, c = c·(n − k + i)/i per i = 1…k, per evitare l'overflow del fattoriale con n grandi. I valori cumulativi sono P(X ≤ k) = Σ da i = 0 a k e P(X ≥ k) = Σ da i = k a n. La media è n·p, la varianza è n·p·(1 − p) e la deviazione standard è la sua radice quadrata.
Sia n che k devono essere numeri interi con 0 ≤ k ≤ n e n ≥ 1, e p deve essere compreso tra 0 e 1; qualsiasi altro valore viene contrassegnato come non valido. Il modello presuppone n fisso, p costante e prove indipendenti — il classico scenario dei "lanci di moneta" o dei "pezzi difettosi".