Об этом инструменте
Калькулятор биномиального распределения находит вероятность получить ровно, не более или не менее k успехов в n независимых испытаниях, каждое из которых успешно с вероятностью p. Введите n, p и k (p в виде десятичной дроби от 0 до 1 или в процентах), и каждый результат обновляется мгновенно в вашем браузере, при этом никакие данные не покидают ваше устройство.
Точная вероятность равна P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)^(n − k), где биномиальный коэффициент C(n, k) строится через численно устойчивый цикл c = c·(n − k + i)/i для i = 1…k, чтобы избежать переполнения факториала при больших n. Кумулятивные значения равны P(X ≤ k) = Σ от i = 0 до k и P(X ≥ k) = Σ от i = k до n. Среднее равно n·p, дисперсия равна n·p·(1 − p), а стандартное отклонение — её квадратный корень.
И n, и k должны быть целыми числами с 0 ≤ k ≤ n и n ≥ 1, а p должно лежать между 0 и 1; всё остальное отмечается как недопустимое. Модель предполагает фиксированное n, постоянное p и независимые испытания — классический сценарий «подбрасываний монеты» или «бракованных деталей».