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Perzentilrechner

Finde den Wert an einem gegebenen Perzentil oder den Perzentilrang eines Wertes, plus Quartile Q1, Median, Q3, Min und Max.

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Der Perzentilwert verwendet die inklusive Interpolationsmethode (PERCENTILE.INC); der Rang verwendet die Methode „Anzahl-darunter plus halb-gleich“.

Über dieses Tool

Der Perzentilrechner wandelt eine Zahlenliste auf zwei Arten in Perzentile um: Er kann den Wert an einem von dir gewählten Perzentil finden oder den Perzentilrang eines von dir eingegebenen Wertes. Füge deine Daten getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche ein; er sortiert sie und berechnet alles lokal in deinem Browser.

Um einen Wert zu finden, verwendet er die inklusive lineare Interpolationsmethode (dieselbe wie die Tabellenkalkulation PERCENTILE.INC): Rang = (p/100)·(n − 1), dann Wert = sorted[⌊Rang⌋] + frac·(sorted[⌊Rang⌋+1] − sorted[⌊Rang⌋]), wobei frac der Nachkommateil des Rangs ist. Um einen Rang zu finden, verwendet er die Definition „darunter plus halb-gleich“: Perzentilrang = (Anzahl der Werte unter v + 0,5·Anzahl der Werte gleich v) / n × 100.

Neben dem angeforderten Ergebnis meldet er stets die Quartile Q1 (25.), Median (50.) und Q3 (75.) mit derselben Interpolation sowie das Minimum und Maximum. Das Finden eines Perzentilwerts erfordert mindestens zwei Datenpunkte, damit die Interpolation definiert ist; ein einzelner Wert genügt, um einen Rang nachzuschlagen.

Häufig gestellte Fragen

Welche Perzentilmethode wird verwendet?
Die inklusive Methode, entsprechend Excel/Google Sheets PERCENTILE.INC: Rang = (p/100)(n − 1) mit linearer Interpolation zwischen den beiden nächstgelegenen sortierten Werten. Für 1…10 bei p = 25 ergibt dies 3,25.
Wie wird der Perzentilrang eines Wertes berechnet?
Mit der Regel „Anzahl-darunter plus halb-gleich“: (Anzahl der Werte kleiner als v + die Hälfte der Anzahl gleich v) ÷ n × 100. Die Mittelung der Bindungen hält den Rang bei wiederholten Werten symmetrisch.
Wie sind die Quartile definiert?
Q1, der Median und Q3 sind einfach das 25., 50. und 75. Perzentil, berechnet mit derselben PERCENTILE.INC-Interpolation, sodass sie mit jedem von dir angeforderten benutzerdefinierten Perzentil konsistent bleiben.
Wie gebe ich die Daten ein?
Tippe oder füge die Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren oder Zeilenumbrüche ein – die Reihenfolge spielt keine Rolle, das Tool sortiert sie für dich und ignoriert alles, was keine Zahl ist.

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