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碰撞计算器(一维)

求解一维碰撞:弹性、完全非弹性或自定义恢复系数,给出末速度和动能。

关于此工具

碰撞计算器(一维)是一款免费的浏览器内物理工具,用于求出两个物体正面碰撞后的速度。输入各自的质量和初速度,选择碰撞类型,它便返回两个末速度以及动量和动能的核算。所有运算都在你的浏览器中本地进行。

动量始终守恒:p = m₁v₁ + m₂v₂。对完全非弹性碰撞,物体粘在一起,共同速度为 v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)。对弹性碰撞,它使用 v₁' = ((m₁ − m₂)v₁ + 2m₂v₂)/(m₁ + m₂) 和 v₂' = ((m₂ − m₁)v₂ + 2m₁v₁)/(m₁ + m₂)。对自定义恢复系数 e,它将动量守恒与 e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂) 结合。

结果面板显示两个碰后速度、守恒的总动量,以及碰撞前后的动能,让你清楚看到碰撞耗散了多少能量。用正负速度表示沿运动方向的正负。

常见问题

什么是恢复系数?
它是 e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂),即碰撞后与碰撞前相对速率之比。e = 1 为完全弹性(无能量损失),e = 0 为完全非弹性(物体粘连),介于两者之间的值则模拟真实的、部分回弹的碰撞。
动量总是守恒吗?
是的。总动量 p = m₁v₁ + m₂v₂ 在任何碰撞类型中都守恒,这就是为什么动量面板在碰前碰后完全相同。相比之下,动能只有在完全弹性碰撞中才守恒。
为什么等质量物体在弹性碰撞中会交换速度?
当 m₁ = m₂ 时,弹性公式化简为 v₁' = v₂ 和 v₂' = v₁,于是两物体只是简单地交换速度——这是一个经典结果,你可以用相等的质量和任意速度加以验证。
我该如何输入方向?
用每个速度的符号表示:沿碰撞线一个方向为正,另一个方向为负。质量必须为正。一切都在你的浏览器中计算,不上传任何内容。

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