O tym narzędziu
Kalkulator zderzeń (1D) to darmowe narzędzie fizyczne działające w przeglądarce, które wyznacza prędkości po czołowym zderzeniu dwóch ciał. Podaj każdą masę i prędkość początkową, wybierz typ zderzenia, a zwróci obie prędkości końcowe oraz bilans pędu i energii kinetycznej. Cała matematyka działa lokalnie w Twojej przeglądarce.
Pęd jest zawsze zachowany: p = m₁v₁ + m₂v₂. Dla zderzenia doskonale niesprężystego ciała łączą się przy v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂). Dla zderzenia sprężystego używa v₁' = ((m₁ − m₂)v₁ + 2m₂v₂)/(m₁ + m₂) oraz v₂' = ((m₂ − m₁)v₂ + 2m₁v₁)/(m₁ + m₂). Dla własnego współczynnika restytucji e łączy zachowanie pędu z e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂).
Kafelki wyniku pokazują obie prędkości po zderzeniu, zachowany pęd całkowity oraz energię kinetyczną przed i po, dzięki czemu widać dokładnie, ile energii zderzenie rozprasza. Używaj dodatnich i ujemnych prędkości, aby wskazać kierunek wzdłuż linii ruchu.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest współczynnik restytucji?
To e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂), stosunek prędkości względnej po zderzeniu do prędkości przed. e = 1 to zderzenie doskonale sprężyste (brak strat energii), e = 0 to doskonale niesprężyste (ciała się łączą), a wartości pośrednie modelują rzeczywiste, częściowo sprężyste zderzenia.
Czy pęd jest zawsze zachowany?
Tak. Pęd całkowity p = m₁v₁ + m₂v₂ jest zachowany w każdym typie zderzenia, dlatego kafelek pędu jest identyczny przed i po. Energia kinetyczna natomiast jest zachowana tylko w zderzeniu doskonale sprężystym.
Dlaczego równe masy wymieniają się prędkościami w zderzeniu sprężystym?
Gdy m₁ = m₂, wzory sprężyste redukują się do v₁' = v₂ i v₂' = v₁, więc oba ciała po prostu wymieniają się prędkościami — klasyczny wynik, który można sprawdzić dla równych mas i dowolnych prędkości.
Jak wprowadzać kierunki?
Używaj znaku każdej prędkości: dodatni w jedną stronę, ujemny w drugą wzdłuż linii uderzenia. Masy muszą być dodatnie. Wszystko obliczane jest w Twojej przeglądarce i nic nie jest wysyłane.
Więcej narzędzi