Про цей інструмент
Калькулятор зіткнень (1D) — це безкоштовний браузерний фізичний інструмент, що знаходить швидкості після лобового зіткнення двох тіл. Введіть кожну масу й початкову швидкість, оберіть тип зіткнення, і він поверне обидві кінцеві швидкості плюс облік імпульсу та кінетичної енергії. Уся математика працює локально у вашому браузері.
Імпульс завжди зберігається: p = m₁v₁ + m₂v₂. Для абсолютно непружного зіткнення тіла злипаються й рухаються зі швидкістю v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂). Для пружного зіткнення використовується v₁' = ((m₁ − m₂)v₁ + 2m₂v₂)/(m₁ + m₂) та v₂' = ((m₂ − m₁)v₂ + 2m₁v₁)/(m₁ + m₂). Для довільного коефіцієнта відновлення e він поєднує збереження імпульсу з e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂).
Плитки результатів показують обидві швидкості після зіткнення, збережений повний імпульс та кінетичну енергію до й після, тож ви бачите точно, скільки енергії розсіює зіткнення. Використовуйте додатні й від'ємні швидкості, щоб позначити напрямок уздовж лінії руху.
Поширені запитання
Що таке коефіцієнт відновлення?
Це e = (v₂' − v₁')/(v₁ − v₂), відношення відносної швидкості після зіткнення до швидкості до нього. e = 1 — абсолютно пружне (без втрат енергії), e = 0 — абсолютно непружне (тіла злипаються), а проміжні значення моделюють реальні, частково пружні зіткнення.
Чи завжди зберігається імпульс?
Так. Повний імпульс p = m₁v₁ + m₂v₂ зберігається за будь-якого типу зіткнення, тому плитка імпульсу однакова до й після. Кінетична енергія, навпаки, зберігається лише в абсолютно пружному зіткненні.
Чому рівні маси обмінюються швидкостями в пружному зіткненні?
Коли m₁ = m₂, пружні формули спрощуються до v₁' = v₂ та v₂' = v₁, тож два тіла просто обмінюються швидкостями — класичний результат, який можна перевірити з рівними масами та будь-якими швидкостями.
Як мені вводити напрямки?
Використовуйте знак кожної швидкості: додатний в один бік, від'ємний в інший уздовж лінії удару. Маси мають бути додатними. Усе обчислюється у вашому браузері, і нічого не завантажується на сервер.
Більше інструментів