Введіть будь-які 2 з фокусної відстані, відстані до об'єкта та відстані до зображення.
Про цей інструмент
Калькулятор рівняння тонкої лінзи та дзеркала — це безкоштовний браузерний оптичний інструмент. Оберіть режим лінзи або дзеркала, введіть будь-які дві з величин: фокусна відстань f, відстань до об'єкта dₒ та відстань до зображення dᵢ, і він розв'яже третю, а потім повідомить збільшення й опише зображення. Усе обчислюється локально у вашому браузері.
Він застосовує рівняння тонкої лінзи / дзеркала 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, переписане як f = dₒ·dᵢ/(dₒ + dᵢ), dᵢ = f·dₒ/(dₒ − f) або dₒ = f·dᵢ/(dᵢ − f). Збільшення дорівнює m = −dᵢ/dₒ, а висота зображення hᵢ = m·hₒ. Для дзеркала він також повідомляє радіус кривизни R = 2f.
За стандартним правилом знаків додатна відстань до зображення означає дійсне, перевернуте зображення, а від'ємна — уявне, пряме; |m| > 1 — збільшене, а |m| < 1 — зменшене. Введіть відстані в сантиметрах (працює будь-яка узгоджена одиниця довжини) і миттєво отримайте класифікацію.
Поширені запитання
Яке рівняння використовується?
Рівняння тонкої лінзи / дзеркала 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. За двома з трьох величин інструмент алгебраїчно розв'язує відсутню, а потім обчислює збільшення m = −dᵢ/dₒ.
Якого правила знаків він дотримується?
Стандартного: додатна відстань до зображення dᵢ дає дійсне, перевернуте зображення; від'ємна dᵢ дає уявне, пряме. Додатна фокусна відстань — це збиральна лінза чи ввігнуте дзеркало, від'ємна — розсіювальна чи опукле.
Як зображення класифікується як збільшене чи зменшене?
За абсолютним збільшенням |m| = |dᵢ/dₒ|. Якщо |m| більше за 1, зображення збільшене, якщо менше за 1 — зменшене, а рівно 1 означає, що воно того ж розміру, що й об'єкт.
Як знаходиться радіус кривизни дзеркала?
Для сферичного дзеркала фокусна відстань дорівнює половині радіуса, тож R = 2f. Інструмент показує це в режимі дзеркала. Уся оптична математика працює локально; нічого не завантажується на сервер.
Більше інструментів