UTILS.
100% у браузері
📐

Калькулятор похилої площини

Знаходить прискорення вниз схилом плюс паралельну, нормальну й силу тертя та механічну перевагу похилої площини.

Про цей інструмент

Калькулятор похилої площини — це безкоштовний браузерний інструмент, що розкладає сили на масі, яка лежить на схилі, і передбачає, наскільки швидко вона прискорюється вниз схилом. Введіть масу, кут нахилу та необов'язковий коефіцієнт тертя; механічна перевага схилу як простого механізму також показується. Усе обчислюється локально, і нічого не завантажується на сервер.

Гравітація розкладається на складову вздовж схилу, m·g·sinθ, та складову, що притискає до нього, даючи нормальну силу N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²). Тертя протидіє руху з f = μ·N, тож результуюча сила вниз схилом дорівнює m·g·sinθ − f, а прискорення a = g·(sinθ − μ·cosθ). Якщо тертя достатньо велике, щоб скасувати тягу, об'єкт не рухається, і прискорення дорівнює нулю. Ідеальна механічна перевага схилу дорівнює 1 ÷ sinθ — пологіший схил дозволяє меншій силі підняти той самий вантаж на більшій відстані.

Використовуйте його для домашніх завдань з фізики, проектування схилів і конвеєрів чи щоб оцінити, чи ковзатиме вантаж. Залишивши μ на нулі, ви отримаєте класичний результат без тертя a = g·sinθ.

Поширені запитання

Як обчислюється прискорення вниз схилом?
Прискорення a = g·(sinθ − μ·cosθ), складова гравітації вздовж схилу мінус тертя, поділена на масу. Маса скорочується, тож прискорення залежить лише від кута, коефіцієнта тертя та g.
Чому нормальна сила менша за вагу об'єкта?
На схилі лише складова ваги, перпендикулярна поверхні, притискає об'єкт до неї, тож N = m·g·cosθ. Що крутіший схил, то менше cosθ і менша нормальна сила — досягаючи нуля, коли вертикально.
Яка механічна перевага похилої площини?
Як простий механізм, ідеальна механічна перевага дорівнює 1 ÷ sinθ. Пологий схил має високе значення: ви штовхаєте з меншою силою, але на більшій відстані, щоб підняти вантаж на ту саму висоту.
Чи завантажуються якісь дані на сервер?
Ні. Уся математика сил і прискорення працює у вашому браузері; ваші дані ніколи не залишають ваш пристрій.

Більше інструментів