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Calcolatore del piano inclinato

Trova l'accelerazione lungo una rampa più le forze parallela, normale e di attrito e il vantaggio meccanico della rampa.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore del piano inclinato è uno strumento gratuito, nel browser, che scompone le forze su una massa appoggiata su una rampa e prevede quanto velocemente accelera lungo il pendio. Inserisci la massa, l'angolo di inclinazione e un coefficiente di attrito opzionale; viene mostrato anche il vantaggio meccanico della rampa come macchina semplice. Tutto è calcolato localmente e niente viene caricato.

La gravità è scomposta in una componente lungo la rampa, m·g·sinθ, e una che preme su di essa, dando la forza normale N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²). L'attrito si oppone al moto con f = μ·N, quindi la forza netta lungo il pendio è m·g·sinθ − f e l'accelerazione è a = g·(sinθ − μ·cosθ). Se l'attrito è abbastanza grande da annullare la spinta, l'oggetto non si muove e l'accelerazione è zero. Il vantaggio meccanico ideale della rampa è 1 ÷ sinθ — un pendio più dolce permette a una forza minore di sollevare lo stesso carico su una distanza maggiore.

Usalo per i compiti di fisica, la progettazione di rampe e nastri trasportatori, o per giudicare se un carico scivolerà. Con μ lasciato a zero ottieni il classico risultato senza attrito a = g·sinθ.

Domande frequenti

Come si calcola l'accelerazione lungo una rampa?
L'accelerazione è a = g·(sinθ − μ·cosθ), la componente della gravità lungo la rampa meno l'attrito, divisa per la massa. La massa si elimina, quindi l'accelerazione dipende solo dall'angolo, dal coefficiente di attrito e da g.
Perché la forza normale è minore del peso dell'oggetto?
Su un pendio solo la componente del peso perpendicolare alla superficie preme l'oggetto contro di essa, quindi N = m·g·cosθ. Più la rampa è ripida, più piccolo è cosθ e più piccola è la forza normale — raggiungendo zero quando è verticale.
Qual è il vantaggio meccanico di un piano inclinato?
Come macchina semplice il vantaggio meccanico ideale è 1 ÷ sinθ. Una rampa poco inclinata ha un valore alto: spingi con meno forza ma su una distanza maggiore per sollevare un carico alla stessa altezza.
Viene caricato qualche dato?
No. Tutta la matematica di forza e accelerazione avviene nel tuo browser; i tuoi input non lasciano mai il tuo dispositivo.

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