Trova periodo, lunghezza o gravità di un pendolo semplice da T = 2π√(L/g), con frequenza e preset di gravità.
Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore del periodo del pendolo semplice è uno strumento gratuito, nel browser, per il moto oscillatorio di un pendolo semplice. Scegli se risolvere per il periodo, la lunghezza o la gravità locale, inserisci le altre due grandezze e leggi il risultato insieme alla frequenza e alla frequenza angolare. Tutti i calcoli avvengono localmente nel tuo browser.
È costruito sulla formula per piccole oscillazioni T = 2π√(L/g). Riorganizzata, la lunghezza è L = g·(T/2π)² e la gravità è g = L·(2π/T)². La frequenza è f = 1/T e la frequenza angolare è ω = 2π/T = √(g/L). I preset di gravità integrati coprono la Terra (9.81), la Luna (1.62) e Marte (3.71) m/s².
Poiché la formula semplice assume una piccola oscillazione, un campo opzionale per l'ampiezza applica la correzione di primo ordine per grandi angoli T ≈ T₀(1 + θ²/16), con l'angolo θ convertito da gradi a radianti. Inserisci la lunghezza in metri, la gravità in m/s² e il periodo in secondi.
Domande frequenti
Qual è la formula del periodo?
Per piccole oscillazioni il periodo di un pendolo semplice è T = 2π√(L/g), dove L è la lunghezza e g è l'accelerazione di gravità. Nota che la massa non compare — una massa oscillante più pesante non cambia il periodo.
Perché il periodo non dipende dalla massa o dall'ampiezza?
Nel modello ideale a piccoli angoli la forza di richiamo scala con la massa esattamente come l'inerzia, quindi la massa si elimina, e il moto è armonico semplice con un periodo indipendente dall'ampiezza. Per oscillazioni più ampie la correzione dell'ampiezza qui sotto aggiunge una piccola dipendenza.
A cosa serve la correzione dell'ampiezza?
La formula semplice è esatta solo per oscillazioni piccolissime. Inserendo un'ampiezza si applica la correzione di primo ordine T ≈ T₀(1 + θ²/16), con θ in radianti, che allunga leggermente il periodo per le oscillazioni ampie.
Posso usarlo per altri pianeti?
Sì. Scegli un preset di gravità (Terra, Luna, Marte) o inserisci qualsiasi valore di g, e il periodo, la frequenza e la frequenza angolare si aggiornano all'istante. Tutto è calcolato nel tuo browser e niente viene caricato.