Encontre o período, o comprimento ou a gravidade de um pêndulo simples com T = 2π√(L/g), com frequência e presets de gravidade.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora do Período do Pêndulo Simples é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, para o movimento oscilatório de um pêndulo simples. Escolha se quer resolver o período, o comprimento ou a gravidade local, informe as outras duas grandezas e leia o resultado junto com a frequência e a frequência angular. Todos os cálculos acontecem localmente no seu navegador.
Ela se baseia na fórmula de pequenos ângulos T = 2π√(L/g). Reorganizada, o comprimento é L = g·(T/2π)² e a gravidade é g = L·(2π/T)². A frequência é f = 1/T e a frequência angular é ω = 2π/T = √(g/L). Presets de gravidade embutidos cobrem a Terra (9,81), a Lua (1,62) e Marte (3,71) m/s².
Como a fórmula simples pressupõe uma oscilação pequena, um campo opcional de amplitude aplica a correção de primeira ordem para grandes ângulos T ≈ T₀(1 + θ²/16), com o ângulo θ convertido de graus para radianos. Informe o comprimento em metros, a gravidade em m/s² e o período em segundos.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do período?
Para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento e g é a aceleração da gravidade. Note que a massa não aparece — um peso mais pesado não altera o período.
Por que o período não depende da massa ou da amplitude?
No modelo ideal de pequenos ângulos, a força restauradora escala com a massa exatamente como a inércia, então a massa se cancela, e o movimento é harmônico simples com um período independente da amplitude. Para oscilações maiores, a correção de amplitude abaixo adiciona uma pequena dependência.
O que faz a correção de amplitude?
A fórmula simples só é exata para oscilações minúsculas. Informar uma amplitude aplica a correção de primeira ordem T ≈ T₀(1 + θ²/16), com θ em radianos, o que aumenta ligeiramente o período em oscilações amplas.
Posso usá-la para outros planetas?
Sim. Escolha um preset de gravidade (Terra, Lua, Marte) ou digite qualquer valor de g, e o período, a frequência e a frequência angular se atualizam instantaneamente. Tudo é calculado no seu navegador e nada é enviado.