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Calculadora de Plano Inclinado

Encontre a aceleração ladeira abaixo além das forças paralela, normal e de atrito e a vantagem mecânica da rampa.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Plano Inclinado é uma ferramenta gratuita, executada no navegador, que decompõe as forças sobre uma massa apoiada em uma rampa e prevê quão rápido ela acelera ladeira abaixo. Informe a massa, o ângulo de inclinação e um coeficiente de atrito opcional; a vantagem mecânica da rampa como máquina simples também é mostrada. Tudo é calculado localmente e nada é enviado.

A gravidade é dividida em uma componente ao longo da rampa, m·g·sinθ, e outra pressionando contra ela, resultando na força normal N = m·g·cosθ (g = 9,81 m/s²). O atrito se opõe ao movimento com f = μ·N, então a força resultante ladeira abaixo é m·g·sinθ − f e a aceleração é a = g·(sinθ − μ·cosθ). Se o atrito for grande o suficiente para cancelar o puxão, o objeto não se move e a aceleração é zero. A vantagem mecânica ideal da rampa é 1 ÷ sinθ — uma inclinação mais suave permite que uma força menor eleve a mesma carga por uma distância maior.

Use-a para lições de física, projeto de rampas e esteiras, ou para julgar se uma carga vai deslizar. Com μ deixado em zero, você obtém o resultado clássico sem atrito a = g·sinθ.

Perguntas frequentes

Como a aceleração ladeira abaixo é calculada?
A aceleração é a = g·(sinθ − μ·cosθ), a componente da gravidade ao longo da rampa menos o atrito, dividida pela massa. A massa se cancela, então a aceleração depende apenas do ângulo, do coeficiente de atrito e de g.
Por que a força normal é menor que o peso do objeto?
Em uma inclinação, apenas a componente do peso perpendicular à superfície pressiona o objeto contra ela, então N = m·g·cosθ. Quanto mais íngreme a rampa, menor cosθ e menor a força normal — chegando a zero quando vertical.
Qual é a vantagem mecânica de um plano inclinado?
Como máquina simples, a vantagem mecânica ideal é 1 ÷ sinθ. Uma rampa suave tem um valor alto: você empurra com menos força, mas por uma distância maior para elevar uma carga até a mesma altura.
Algum dado é enviado?
Não. Toda a matemática de força e aceleração roda no seu navegador; suas entradas nunca saem do seu dispositivo.

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