このツールについて
斜面 計算ツールは、斜面上に置かれた質量にかかる力を分解し、斜面を下ってどれだけ速く加速するかを予測する無料のブラウザ内ツールです。質量、斜面の角度、任意の摩擦係数を入力します。単純機械としての斜面の機械的利益も表示されます。すべての計算はローカルで実行され、アップロードはありません。
重力は斜面に沿った成分 m·g·sinθ と、斜面に押し付ける成分に分けられ、後者は垂直抗力 N = m·g·cosθ を与えます（g = 9.81 m/s²）。摩擦は f = μ·N で運動に逆らうので、斜面下の正味の力は m·g·sinθ − f、加速度は a = g·(sinθ − μ·cosθ) です。摩擦が引く力を打ち消すのに十分大きければ、物体は動かず加速度はゼロです。斜面の理想的な機械的利益は 1 ÷ sinθ で、緩やかな斜面ほど小さな力で同じ荷物をより長い距離にわたって持ち上げられます。
物理の宿題、斜面やコンベアの設計、荷物が滑るかどうかの判断に使えます。μ をゼロのままにすると、古典的な摩擦なしの結果 a = g·sinθ が得られます。
よくある質問
斜面を下る加速度はどう計算しますか？
加速度は a = g·(sinθ − μ·cosθ) で、斜面に沿った重力成分から摩擦を引き、質量で割ったものです。質量は打ち消し合うので、加速度は角度、摩擦係数、g だけに依存します。
垂直抗力が物体の重さより小さいのはなぜですか？
斜面では面に垂直な重さの成分だけが物体を面に押し付けるので、N = m·g·cosθ です。斜面が急なほど cosθ が小さくなり垂直抗力も小さくなります — 垂直では0に達します。
斜面の機械的利益は何ですか？
単純機械としての理想的な機械的利益は 1 ÷ sinθ です。緩やかな斜面は高い値を持ちます：より小さな力で押しますが、荷物を同じ高さに上げるにはより長い距離が必要です。
何らかのデータがアップロードされますか？
いいえ。すべての力と加速度の計算はブラウザ内で実行され、入力がデバイスから出ることはありません。