UTILS.
100% в браузере
📐

Калькулятор наклонной плоскости

Найдите ускорение вниз по склону плюс параллельную, нормальную силы и силу трения и механическое преимущество склона.

Об этом инструменте

Калькулятор наклонной плоскости — это бесплатный браузерный инструмент, который разлагает силы на массу, лежащую на склоне, и предсказывает, как быстро она ускоряется вниз по склону. Введите массу, угол наклона и необязательный коэффициент трения; также показывается механическое преимущество склона как простого механизма. Всё вычисляется локально, ничего не загружается на сервер.

Гравитация разлагается на составляющую вдоль склона, m·g·sinθ, и составляющую, прижимающую к нему, что даёт нормальную силу N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²). Трение противодействует движению с f = μ·N, поэтому результирующая сила вниз по склону равна m·g·sinθ − f, а ускорение a = g·(sinθ − μ·cosθ). Если трение достаточно велико, чтобы скомпенсировать тягу, тело не движется и ускорение равно нулю. Идеальное механическое преимущество склона равно 1 ÷ sinθ — более пологий склон позволяет меньшей силой поднять тот же груз на большее расстояние.

Используйте его для домашних заданий по физике, проектирования склонов и конвейеров или чтобы судить, будет ли груз скользить. С μ, оставленным равным нулю, вы получаете классический результат без трения a = g·sinθ.

Часто задаваемые вопросы

Как вычисляется ускорение вниз по склону?
Ускорение a = g·(sinθ − μ·cosθ), составляющая гравитации вдоль склона минус трение, делённая на массу. Масса сокращается, поэтому ускорение зависит только от угла, коэффициента трения и g.
Почему нормальная сила меньше веса тела?
На склоне только составляющая веса, перпендикулярная поверхности, прижимает к ней тело, поэтому N = m·g·cosθ. Чем круче склон, тем меньше cosθ и тем меньше нормальная сила — достигая нуля при вертикальном положении.
Каково механическое преимущество наклонной плоскости?
Как простой механизм идеальное механическое преимущество равно 1 ÷ sinθ. Пологий склон имеет высокое значение: вы толкаете с меньшей силой, но на большее расстояние, чтобы поднять груз на ту же высоту.
Загружаются ли какие-либо данные на сервер?
Нет. Вся математика силы и ускорения выполняется в вашем браузере; ваши входные данные никогда не покидают ваше устройство.

Больше инструментов