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Calculadora de plano inclinado

Halla la aceleración por una rampa más las fuerzas paralela, normal y de fricción, y la ventaja mecánica de la rampa.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora de plano inclinado es una herramienta gratuita, en el navegador, que descompone las fuerzas sobre una masa apoyada en una rampa y predice con qué rapidez acelera pendiente abajo. Introduce la masa, el ángulo de inclinación y un coeficiente de fricción opcional; también se muestra la ventaja mecánica de la rampa como máquina simple. Todo se calcula localmente y no se sube nada.

La gravedad se divide en una componente a lo largo de la rampa, m·g·sinθ, y otra que presiona contra ella, dando la fuerza normal N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²). La fricción se opone al movimiento con f = μ·N, así que la fuerza neta pendiente abajo es m·g·sinθ − f y la aceleración es a = g·(sinθ − μ·cosθ). Si la fricción es suficiente para cancelar el tirón, el objeto no se mueve y la aceleración es cero. La ventaja mecánica ideal de la rampa es 1 ÷ sinθ — una pendiente más suave permite que una fuerza menor eleve la misma carga a lo largo de una distancia mayor.

Úsala para deberes de física, diseño de rampas y transportadores, o para juzgar si una carga deslizará. Con μ dejado en cero obtienes el resultado clásico sin fricción a = g·sinθ.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la aceleración por una rampa?
La aceleración es a = g·(sinθ − μ·cosθ), la componente de la gravedad a lo largo de la rampa menos la fricción, dividida por la masa. La masa se cancela, así que la aceleración depende solo del ángulo, del coeficiente de fricción y de g.
¿Por qué la fuerza normal es menor que el peso del objeto?
En una pendiente solo la componente del peso perpendicular a la superficie presiona el objeto contra ella, así que N = m·g·cosθ. Cuanto más empinada la rampa, menor cosθ y menor la fuerza normal — llegando a cero cuando es vertical.
¿Cuál es la ventaja mecánica de un plano inclinado?
Como máquina simple la ventaja mecánica ideal es 1 ÷ sinθ. Una rampa poco pronunciada tiene un valor alto: empujas con menos fuerza pero a lo largo de una distancia mayor para elevar una carga a la misma altura.
¿Se sube algún dato?
No. Toda la matemática de fuerzas y aceleración se ejecuta en tu navegador; tus entradas nunca salen de tu dispositivo.

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