UTILS.
100% w przeglądarce
📐

Kalkulator równi pochyłej

Wyznacz przyspieszenie w dół równi oraz siłę równoległą, normalną i tarcia oraz przekładnię mechaniczną równi.

O tym narzędziu

Kalkulator równi pochyłej to darmowe narzędzie działające w przeglądarce, które rozkłada siły działające na masę spoczywającą na równi i przewiduje, jak szybko przyspiesza ona w dół zbocza. Podaj masę, kąt nachylenia i opcjonalny współczynnik tarcia; pokazywana jest też przekładnia mechaniczna równi jako maszyny prostej. Wszystko obliczane jest lokalnie i nic nie jest wysyłane.

Grawitacja jest rozdzielana na składową wzdłuż równi, m·g·sinθ, i składową dociskającą do niej, dającą siłę normalną N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²). Tarcie przeciwstawia się ruchowi z f = μ·N, więc siła wypadkowa w dół zbocza to m·g·sinθ − f, a przyspieszenie to a = g·(sinθ − μ·cosθ). Jeśli tarcie jest wystarczająco duże, aby znieść przyciąganie, obiekt się nie porusza, a przyspieszenie wynosi zero. Idealna przekładnia mechaniczna równi to 1 ÷ sinθ — łagodniejsze zbocze pozwala mniejszej sile podnieść ten sam ładunek na dłuższym dystansie.

Używaj go do zadań z fizyki, projektowania równi i przenośników lub do oceny, czy ładunek się ześlizgnie. Przy μ pozostawionym na zerze otrzymasz klasyczny wynik bez tarcia a = g·sinθ.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczane jest przyspieszenie w dół równi?
Przyspieszenie to a = g·(sinθ − μ·cosθ), składowa grawitacji wzdłuż równi minus tarcie, podzielona przez masę. Masa się skraca, więc przyspieszenie zależy tylko od kąta, współczynnika tarcia i g.
Dlaczego siła normalna jest mniejsza od ciężaru obiektu?
Na zboczu tylko składowa ciężaru prostopadła do powierzchni dociska do niej obiekt, więc N = m·g·cosθ. Im bardziej strome zbocze, tym mniejszy cosθ i mniejsza siła normalna — osiągając zero przy pionie.
Jaka jest przekładnia mechaniczna równi pochyłej?
Jako maszyna prosta idealna przekładnia mechaniczna to 1 ÷ sinθ. Płytka równia ma wysoką wartość: pchasz z mniejszą siłą, ale na dłuższym dystansie, aby podnieść ładunek na tę samą wysokość.
Czy jakiekolwiek dane są wysyłane?
Nie. Cała matematyka sił i przyspieszenia działa w Twojej przeglądarce; Twoje dane wejściowe nigdy nie opuszczają urządzenia.

Więcej narzędzi