이 도구에 대하여
경사면 계산기는 경사면에 놓인 질량에 작용하는 힘을 분해하고 경사 아래로 얼마나 빠르게 가속하는지 예측하는 무료 브라우저 도구입니다. 질량, 경사각, 그리고 선택적 마찰 계수를 입력하세요; 단순 기계로서의 경사면 기계적 이점도 표시됩니다. 모든 것이 로컬에서 계산되며 아무것도 업로드되지 않습니다.
중력은 경사면을 따라가는 성분 m·g·sinθ 와 경사면을 누르는 성분으로 나뉘어, 수직항력 N = m·g·cosθ (g = 9.81 m/s²)를 줍니다. 마찰은 f = μ·N 으로 운동을 방해하므로, 경사 아래 알짜 힘은 m·g·sinθ − f 이고 가속도는 a = g·(sinθ − μ·cosθ) 입니다. 마찰이 당김을 상쇄할 만큼 크면 물체는 움직이지 않고 가속도는 0입니다. 경사면의 이상적 기계적 이점은 1 ÷ sinθ 입니다 — 완만한 경사는 더 긴 거리에 걸쳐 같은 짐을 더 작은 힘으로 들어 올리게 합니다.
물리 숙제, 램프와 컨베이어 설계, 또는 짐이 미끄러질지 판단하는 데 사용하세요. μ를 0으로 두면 고전적인 무마찰 결과 a = g·sinθ 를 얻습니다.
자주 묻는 질문
경사면 아래 가속도는 어떻게 계산되나요?
가속도는 a = g·(sinθ − μ·cosθ) 이며, 경사면을 따라가는 중력 성분에서 마찰을 뺀 것을 질량으로 나눈 것입니다. 질량이 상쇄되므로 가속도는 각도, 마찰 계수, g에만 의존합니다.
수직항력은 왜 물체의 무게보다 작나요?
경사에서는 표면에 수직인 무게 성분만이 물체를 표면에 누르므로 N = m·g·cosθ 입니다. 경사가 가파를수록 cosθ 가 작아지고 수직항력도 작아지며 — 수직일 때 0에 도달합니다.
경사면의 기계적 이점은 무엇인가요?
단순 기계로서 이상적 기계적 이점은 1 ÷ sinθ 입니다. 완만한 램프는 값이 높습니다: 짐을 같은 높이로 들어 올릴 때 더 작은 힘으로, 대신 더 긴 거리에 걸쳐 밉니다.
데이터가 업로드되나요?
아니요. 모든 힘과 가속도 계산은 브라우저에서 실행됩니다; 입력값은 절대 기기를 벗어나지 않습니다.