이 도구에 대하여
단진자 주기 계산기는 단진자의 흔들리는 운동을 위한 무료 브라우저 도구입니다. 주기, 길이 또는 국소 중력 중 무엇을 풀지 선택하고 나머지 두 양을 입력하면, 결과와 함께 진동수 및 각진동수를 확인할 수 있습니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 이루어집니다.
소각 근사 공식 T = 2π√(L/g) 를 기반으로 합니다. 정리하면 길이는 L = g·(T/2π)² 이고 중력은 g = L·(2π/T)² 입니다. 진동수는 f = 1/T, 각진동수는 ω = 2π/T = √(g/L) 입니다. 내장 중력 프리셋은 지구(9.81), 달(1.62), 화성(3.71) m/s²를 포함합니다.
단순 공식은 작은 흔들림을 가정하므로, 선택적 진폭 필드는 1차 대각 보정 T ≈ T₀(1 + θ²/16) 을 적용하며 각도 θ는 도에서 라디안으로 변환됩니다. 길이는 미터, 중력은 m/s², 주기는 초로 입력하세요.
자주 묻는 질문
주기 공식은 무엇인가요?
작은 흔들림의 경우 단진자의 주기는 T = 2π√(L/g) 이며, 여기서 L은 길이, g는 중력 가속도입니다. 질량이 등장하지 않는 점에 주목하세요 — 더 무거운 추라도 주기를 바꾸지 않습니다.
주기는 왜 질량이나 진폭에 의존하지 않나요?
이상적인 소각 모델에서 복원력은 관성과 정확히 같은 방식으로 질량에 비례하므로 질량이 상쇄되며, 운동은 진폭과 무관한 주기를 갖는 단순 조화 운동입니다. 더 큰 흔들림의 경우 아래의 진폭 보정이 약간의 의존성을 추가합니다.
진폭 보정은 무엇을 하나요?
단순 공식은 아주 작은 흔들림에서만 정확합니다. 진폭을 입력하면 1차 보정 T ≈ T₀(1 + θ²/16)(θ는 라디안)이 적용되어 넓은 흔들림에서 주기를 약간 길게 만듭니다.
다른 행성에 사용할 수 있나요?
네. 중력 프리셋(지구, 달, 화성)을 선택하거나 임의의 g 값을 입력하면 주기, 진동수, 각진동수가 즉시 갱신됩니다. 모든 계산은 브라우저에서 이루어지며 아무것도 업로드되지 않습니다.