درباره این ابزار
ماشینحساب دوره تناوب آونگ ساده یک ابزار رایگان و درونمرورگری برای حرکت نوسانی یک آونگ ساده است. انتخاب کنید که دوره تناوب، طول یا گرانش محلی را حل کند، دو کمیت دیگر را وارد کنید، و نتیجه را همراه با فرکانس و فرکانس زاویهای بخوانید. همه محاسبات بهصورت محلی در مرورگر شما اتفاق میافتند.
این ابزار بر پایه فرمول زاویه کوچک T = 2π√(L/g) ساخته شده است. با بازآرایی، طول برابر L = g·(T/2π)² و گرانش برابر g = L·(2π/T)² است. فرکانس f = 1/T و فرکانس زاویهای ω = 2π/T = √(g/L) است. پیشتنظیمهای گرانش داخلی زمین (9.81)، ماه (1.62) و مریخ (3.71) m/s² را پوشش میدهند.
چون فرمول ساده یک نوسان کوچک را فرض میکند، یک فیلد دامنه اختیاری تصحیح مرتبهاول زاویه بزرگ T ≈ T₀(1 + θ²/16) را اعمال میکند، با زاویه θ که از درجه به رادیان تبدیل میشود. طول را برحسب متر، گرانش را برحسب m/s² و دوره تناوب را برحسب ثانیه وارد کنید.
پرسشهای پرتکرار
فرمول دوره تناوب چیست؟
برای نوسانهای کوچک، دوره تناوب آونگ ساده T = 2π√(L/g) است، که در آن L طول و g شتاب گرانشی است. توجه کنید که جرم ظاهر نمیشود — یک وزنه سنگینتر دوره تناوب را تغییر نمیدهد.
چرا دوره تناوب به جرم یا دامنه بستگی ندارد؟
در مدل ایدهآل زاویه کوچک، نیروی بازگرداننده دقیقاً همانگونه که اینرسی با جرم مقیاس میشود، مقیاس میشود، بنابراین جرم حذف میشود، و حرکت بهصورت هماهنگ ساده با دوره تناوب مستقل از دامنه است. برای نوسانهای بزرگتر، تصحیح دامنه در زیر یک وابستگی کوچک اضافه میکند.
تصحیح دامنه چه کاری انجام میدهد؟
فرمول ساده فقط برای نوسانهای بسیار کوچک دقیق است. وارد کردن یک دامنه، تصحیح مرتبهاول T ≈ T₀(1 + θ²/16) را اعمال میکند، با θ برحسب رادیان، که دوره تناوب را برای نوسانهای گسترده اندکی طولانیتر میکند.
آیا میتوانم از آن برای سیارات دیگر استفاده کنم؟
بله. یک پیشتنظیم گرانش (زمین، ماه، مریخ) انتخاب کنید یا هر مقداری از g را تایپ کنید، و دوره تناوب، فرکانس و فرکانس زاویهای فوراً بهروز میشوند. همه چیز در مرورگر شما محاسبه میشود و هیچ چیزی آپلود نمیشود.
ابزارهای بیشتر