UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🚀

ماشین‌حساب سینماتیک / SUVAT

حل حرکت با شتاب ثابت: هر سه مورد از جابجایی، سرعت، شتاب و زمان را وارد کنید تا بقیه محاسبه شوند.

هر ۳ مورد از ۵ فیلد را پر کنید — ۲ مورد دیگر حل می‌شوند.
سقوط آزاد: شتاب a = g = 9.81 m/s² قرار دهید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب سینماتیک / SUVAT یک ابزار رایگان و درون‌مرورگری است که مسائل حرکت مستقیم‌الخط با شتاب ثابت را حل می‌کند. هر سه مورد از پنج متغیر را وارد کنید — جابجایی s، سرعت اولیه u، سرعت نهایی v، شتاب a و زمان t — و ابزار بلافاصله دو مورد ناشناخته را محاسبه می‌کند. هیچ چیزی آپلود نمی‌شود؛ هر محاسبه همان‌طور که تایپ می‌کنید به‌صورت محلی اجرا می‌شود.

این ابزار از چهار معادله استاندارد SUVAT استفاده می‌کند: v = u + a·t، s = u·t + ½a·t²، v² = u² + 2·a·s و s = ½(u + v)·t. از روی سه مقدار معلوم شما، ابزار معادله‌ای را انتخاب می‌کند که هر مجهول را جدا می‌کند. وقتی گام زمانی درجه‌دوم است (s، u و a معلوم‌اند) معادله ½a·t² + u·t − s = 0 را با t = (−u ± √(u² + 2·a·s)) / a حل می‌کند و ریشه فیزیکی و نامنفی را نگه می‌دارد.

از آن برای سقوط پرتابه‌ها، مسافت‌های ترمز یا مسائل سطح شیب‌دار استفاده کنید: برای سقوط آزاد شتاب را برابر g = 9.81 m/s² قرار دهید. هر پنج ورودی از واحدهای SI استفاده می‌کنند — متر، متر بر ثانیه، متر بر ثانیه مربع و ثانیه.

پرسش‌های پرتکرار

چند مقدار باید وارد کنم؟
دقیقاً سه مورد از پنج مقدار (s، u، v، a، t). با سه مقدار معلوم، معادلات شتاب ثابت دو مورد باقی‌مانده را کاملاً تعیین می‌کنند. کمتر از سه مورد، ناتعین است؛ ابزار پیش از حل، سه مقدار را می‌خواهد.
از چه معادلاتی استفاده می‌کند؟
چهار معادله SUVAT: v = u + at، s = ut + ½at²، v² = u² + 2as و s = ½(u+v)t. ابزار به‌طور خودکار معادله‌ای را انتخاب می‌کند که هر مجهول را از روی سه مقداری که وارد کرده‌اید جدا می‌کند.
چگونه حالت درجه‌دوم برای زمان را مدیریت می‌کند؟
وقتی s، u و a معلوم‌اند، زمان از ½at² + ut − s = 0 به‌دست می‌آید، بنابراین t = (−u ± √(u² + 2as))/a. ابزار کوچک‌ترین ریشه نامنفی را می‌گیرد که از نظر فیزیکی معنادار است و نخستین لحظه‌ای است که جابجایی به آن می‌رسد.
چگونه سقوط آزاد را مدل‌سازی کنم؟
شتاب a را برابر g = 9.81 m/s² (رو به پایین) قرار دهید. اگر پایین را مثبت در نظر بگیرید مقدار مثبت وارد کنید، یا اگر بالا مثبت است −9.81 وارد کنید؛ قرارداد علامت خود را برای u، v و s سازگار نگه دارید. همه چیز در مرورگر شما اجرا می‌شود.

ابزارهای بیشتر