Trouvez la période, la longueur ou la gravité d'un pendule simple à partir de T = 2π√(L/g), avec fréquence et préréglages de gravité.
À propos de cet outil
Le calculateur de période du pendule simple est un outil gratuit, fonctionnant dans le navigateur, pour le mouvement oscillant d'un pendule simple. Choisissez de calculer la période, la longueur ou la gravité locale, saisissez les deux autres grandeurs, et lisez le résultat avec la fréquence et la pulsation. Tous les calculs se font localement dans votre navigateur.
Il repose sur la formule des petits angles T = 2π√(L/g). Réarrangée, la longueur est L = g·(T/2π)² et la gravité est g = L·(2π/T)². La fréquence est f = 1/T et la pulsation est ω = 2π/T = √(g/L). Les préréglages de gravité intégrés couvrent la Terre (9.81), la Lune (1.62) et Mars (3.71) m/s².
Comme la formule simple suppose une faible oscillation, un champ d'amplitude facultatif applique la correction du premier ordre pour les grands angles T ≈ T₀(1 + θ²/16), avec l'angle θ converti de degrés en radians. Saisissez la longueur en mètres, la gravité en m/s² et la période en secondes.
Foire aux questions
Quelle est la formule de la période ?
Pour de petites oscillations, la période d'un pendule simple est T = 2π√(L/g), où L est la longueur et g l'accélération gravitationnelle. Remarquez que la masse n'apparaît pas — une masse plus lourde ne change pas la période.
Pourquoi la période ne dépend-elle pas de la masse ou de l'amplitude ?
Dans le modèle idéal des petits angles, la force de rappel varie avec la masse exactement comme l'inertie, donc la masse s'annule, et le mouvement est harmonique simple avec une période indépendante de l'amplitude. Pour de plus grandes oscillations, la correction d'amplitude ci-dessous ajoute une légère dépendance.
Que fait la correction d'amplitude ?
La formule simple n'est exacte que pour de très petites oscillations. Saisir une amplitude applique la correction du premier ordre T ≈ T₀(1 + θ²/16), avec θ en radians, ce qui allonge légèrement la période pour les grandes oscillations.
Puis-je l'utiliser pour d'autres planètes ?
Oui. Choisissez un préréglage de gravité (Terre, Lune, Mars) ou saisissez n'importe quelle valeur de g, et la période, la fréquence et la pulsation se mettent à jour instantanément. Tout est calculé dans votre navigateur et rien n'est envoyé.