Знаходить період, довжину чи гравітацію простого маятника з T = 2π√(L/g), з частотою та пресетами гравітації.
Про цей інструмент
Калькулятор періоду простого маятника — це безкоштовний браузерний інструмент для коливального руху простого маятника. Оберіть, що обчислювати — період, довжину чи місцеву гравітацію, введіть інші дві величини й отримайте результат разом із частотою та кутовою частотою. Усі обчислення відбуваються локально у вашому браузері.
Він побудований на формулі малих кутів T = 2π√(L/g). Переписавши, довжина дорівнює L = g·(T/2π)², а гравітація g = L·(2π/T)². Частота f = 1/T, а кутова частота ω = 2π/T = √(g/L). Вбудовані пресети гравітації охоплюють Землю (9.81), Місяць (1.62) та Марс (3.71) m/s².
Оскільки проста формула передбачає малі коливання, необов'язкове поле амплітуди застосовує поправку першого порядку для великих кутів T ≈ T₀(1 + θ²/16), де кут θ переводиться з градусів у радіани. Введіть довжину в метрах, гравітацію в m/s² та період у секундах.
Поширені запитання
Яка формула періоду?
Для малих коливань період простого маятника дорівнює T = 2π√(L/g), де L — довжина, а g — прискорення вільного падіння. Зверніть увагу, що маса не входить — важчий тягарець не змінює періоду.
Чому період не залежить від маси чи амплітуди?
В ідеальній моделі малих кутів повертальна сила масштабується з масою точно так само, як інерція, тож маса скорочується, а рух є простим гармонічним із періодом, незалежним від амплітуди. Для більших коливань поправка на амплітуду нижче додає невелику залежність.
Що робить поправка на амплітуду?
Проста формула точна лише для крихітних коливань. Введення амплітуди застосовує поправку першого порядку T ≈ T₀(1 + θ²/16), де θ у радіанах, що трохи подовжує період для широких коливань.
Чи можу я використати його для інших планет?
Так. Оберіть пресет гравітації (Земля, Місяць, Марс) або введіть будь-яке значення g, і період, частота й кутова частота оновляться миттєво. Усе обчислюється у вашому браузері, і нічого не завантажується на сервер.